Номер 42, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 42, страница 164.

П.42 На уроке физкультуры легкоатлетические упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка. Сколько минут заняли упражнения, если на разминку потребовалось на 15 мин меньше, чем на упражнения?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть время, затраченное на легкоатлетические упражнения, равно $y$ минут.

Из условия известно, что упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка. Это значит, что разминка заняла в 2 раза меньше времени, чем упражнения, то есть $\frac{y}{2}$ минут.

Также в условии сказано, что на разминку потребовалось на 15 минут меньше, чем на упражнения. Это означает, что разница между временем, потраченным на упражнения, и временем, потраченным на разминку, составляет 15 минут. Составим уравнение:

$y - \frac{y}{2} = 15$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $y$:

Упростим левую часть уравнения:

$\frac{2y}{2} - \frac{y}{2} = 15$

$\frac{y}{2} = 15$

Чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на 2:

$y = 15 \cdot 2$

$y = 30$

Таким образом, мы нашли, что легкоатлетические упражнения заняли 30 минут.

Ответ: 30 минут.