Номер 45, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 45, страница 164.

П.45 На луче АВ отметили точку С так, что длина отрезка АС равна 6 см. Сколько можно отложить на луче АВ от точки С отрезков длиной: а) 2 см; б) 9 см?

На луче AB с началом в точке A отмечена точка C так, что длина отрезка $AC$ равна 6 см. От точки C можно откладывать отрезки в двух направлениях вдоль прямой, на которой лежит луч:

• В сторону начала луча, то есть к точке A.
• В противоположную сторону от точки A, то есть дальше по лучу.

Главное условие заключается в том, что новый отложенный отрезок должен целиком находиться на луче AB. Это значит, что его конечная точка не может оказаться за пределами луча (то есть "левее" точки A).

а)

Рассмотрим, сколько можно отложить отрезков длиной 2 см от точки C.

1. Если отложить отрезок длиной 2 см в сторону начала луча A, то его конец (назовем его D) будет находиться на расстоянии $AD = AC - 2 \text{ см} = 6 \text{ см} - 2 \text{ см} = 4$ см от точки A. Так как расстояние $AD$ положительно, точка D лежит на луче AB. Это первый возможный отрезок.

2. Если отложить отрезок длиной 2 см в сторону, противоположную A, то его конец (назовем его E) будет на расстоянии $AE = AC + 2 \text{ см} = 6 \text{ см} + 2 \text{ см} = 8$ см от точки A. Точка E также лежит на луче AB. Это второй возможный отрезок.

Таким образом, можно отложить два отрезка.

Ответ: 2.

б)

Рассмотрим, сколько можно отложить отрезков длиной 9 см от точки C.

1. Если отложить отрезок длиной 9 см в сторону начала луча A, то его конец (назовем его F) должен был бы находиться на расстоянии $AF = AC - 9 \text{ см} = 6 \text{ см} - 9 \text{ см} = -3$ см от точки A. Расстояние не может быть отрицательным. Это означает, что точка F находится вне луча AB. Следовательно, такой отрезок отложить нельзя.

2. Если отложить отрезок длиной 9 см в сторону, противоположную A, то его конец (назовем его G) будет на расстоянии $AG = AC + 9 \text{ см} = 6 \text{ см} + 9 \text{ см} = 15$ см от точки A. Точка G лежит на луче AB. Это единственный возможный отрезок.

Таким образом, можно отложить только один отрезок.

Ответ: 1.