Номер 51, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 51, страница 165.

П.51 Пешеход вышел из деревни и отправился к остановке со скоростью 0,08 км/мин. Через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист и через 10 мин догнал пешехода. С какой скоростью двигался велосипедист?

Для решения задачи нам нужно найти расстояние, которое прошел пешеход до того, как его догнал велосипедист. В момент встречи они оба преодолели одинаковое расстояние от точки старта. Зная это расстояние и время движения велосипедиста, мы сможем найти его скорость.

1. Найдем общее время, которое пешеход был в пути до момента встречи.

Пешеход шел 15 минут до выезда велосипедиста, а затем еще 10 минут, пока велосипедист его догонял. Таким образом, общее время движения пешехода составляет:

$t_{пешехода} = 15 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 25 \text{ мин}$

2. Найдем расстояние, которое прошел пешеход за это время.

Скорость пешехода по условию составляет $v_{пешехода} = 0,08 \text{ км/мин}$. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$. Подставим значения для пешехода:

$S = 0,08 \frac{\text{км}}{\text{мин}} \cdot 25 \text{ мин} = 2 \text{ км}$

Следовательно, в момент встречи они находились на расстоянии 2 км от деревни.

3. Найдем скорость велосипедиста.

Велосипедист проехал то же самое расстояние (2 км), но затратил на это 10 минут. Чтобы найти его скорость, нужно разделить расстояние на время его движения:

$v_{велосипедиста} = \frac{S}{t_{велосипедиста}} = \frac{2 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 0,2 \text{ км/мин}$

Ответ: 0,2 км/мин.