Номер 57, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 57, страница 165.

П.57 Моторная лодка прошла по течению реки 126 км за 7 ч. Сколько времени ей потребовалось на обратный путь, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость лодки постоянна?

Нахождение скорости лодки по течению реки

Сначала определим скорость моторной лодки по течению. Для этого разделим расстояние, которое она прошла, на время в пути.
Скорость по течению ($v_{по\;теч.}$) вычисляется по формуле: $v = S / t$, где $S = 126$ км, а $t = 7$ ч.
$v_{по\;теч.} = 126 / 7 = 18$ км/ч.

Определение собственной скорости лодки

Скорость по течению складывается из собственной скорости лодки ($v_{собств.}$) и скорости течения ($v_{теч.}$):
$v_{по\;теч.} = v_{собств.} + v_{теч.}$
Зная скорость по течению (18 км/ч) и скорость течения (2 км/ч), мы можем найти собственную скорость лодки:
$v_{собств.} = v_{по\;теч.} - v_{теч.} = 18 - 2 = 16$ км/ч.

Вычисление скорости лодки против течения

На обратном пути лодка движется против течения. Ее скорость в этом случае равна разности собственной скорости и скорости течения:
$v_{против\;теч.} = v_{собств.} - v_{теч.} = 16 - 2 = 14$ км/ч.

Расчет времени на обратный путь

Теперь, зная скорость лодки против течения и расстояние (которое не изменилось и равно 126 км), мы можем рассчитать время, которое потребуется на обратный путь ($t_{обратно}$):
$t_{обратно} = S / v_{против\;теч.} = 126 / 14 = 9$ ч.

Ответ: на обратный путь лодке потребовалось 9 часов.