Номер 64, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 64, страница 166.

П.64 Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м² расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

Для решения задачи сначала необходимо привести все размеры деревянного бруса к одной единице измерения. Поскольку расход краски дан в расчете на квадратный метр, удобнее всего перевести все размеры в метры.

Дано:

• Длина $a = 6$ м
• Ширина $b = 15$ см $= 0,15$ м (так как в 1 м содержится 100 см)
• Высота $c = 0,5$ дм $= 0,05$ м (так как в 1 м содержится 10 дм)

Брус представляет собой прямоугольный параллелепипед. Чтобы покрасить его со всех сторон, нужно найти площадь его полной поверхности. Формула для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$S_{полн} = 2(ab + ac + bc)$

Подставим значения размеров в метрах в формулу:

$S_{полн} = 2 \cdot (6 \cdot 0,15 + 6 \cdot 0,05 + 0,15 \cdot 0,05)$

Выполним вычисления в скобках:

$S_{полн} = 2 \cdot (0,9 + 0,3 + 0,0075)$

$S_{полн} = 2 \cdot 1,2075$

$S_{полн} = 2,415$ м?

Теперь определим, какой объем краски потребуется для покраски этой площади. Известно, что на 1 м? расходуется 110 мл краски. Найдем общий объем краски в миллилитрах:

$V_{мл} = S_{полн} \cdot 110 \text{ мл/м?}$

$V_{мл} = 2,415 \cdot 110 = 265,65$ мл

В вопросе требуется указать объем в литрах. Переведем миллилитры в литры, зная, что 1 л = 1000 мл:

$V_{л} = \frac{265,65}{1000} = 0,26565$ л

Согласно условию, результат необходимо округлить до десятых. Цифра в разряде десятых — 2. Следующая за ней цифра в разряде сотых — 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону:

$0,26565 \approx 0,3$ л

Ответ: 0,3 л.