Номер 66, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 66, страница 166.

П.66 Куб с ребром 0,03 м вырезали из бруска с измерениями 9 см, 3 см и 0,5 дм. Найдите объём оставшейся части бруска.

Чтобы найти объем оставшейся части бруска, необходимо из объема всего бруска вычесть объем вырезанного из него куба. Для этого сначала приведем все размеры к одной единице измерения, например, к сантиметрам.

1. Перевод всех измерений в сантиметры

Размеры бруска даны как 9 см, 3 см и 0,5 дм. Переведем 0,5 дм в сантиметры, зная, что в одном дециметре 10 сантиметров:

$0,5 \text{ дм} = 0,5 \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Таким образом, размеры бруска: 9 см, 3 см и 5 см.

Ребро куба дано как 0,03 м. Переведем метры в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров:

$0,03 \text{ м} = 0,03 \times 100 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Ребро куба равно 3 см. Поскольку все измерения бруска (9 см, 5 см, 3 см) равны или больше ребра куба, его можно вырезать из бруска.

2. Расчет объема бруска

Объем прямоугольного параллелепипеда (бруска) равен произведению его длины, ширины и высоты. Обозначим его $V_{бруска}$.

$V_{бруска} = 9 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 135 \text{ см}^3$.

3. Расчет объема куба

Объем куба равен длине его ребра, возведенной в третью степень. Обозначим его $V_{куба}$.

$V_{куба} = (3 \text{ см})^3 = 3 \times 3 \times 3 \text{ см}^3 = 27 \text{ см}^3$.

4. Нахождение объема оставшейся части бруска

Объем оставшейся части равен разности объемов бруска и куба.

$V_{остатка} = V_{бруска} - V_{куба} = 135 \text{ см}^3 - 27 \text{ см}^3 = 108 \text{ см}^3$.

Ответ: $108 \text{ см}^3$.