Номер 61, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 61, страница 166.

П.61 а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 39,4 см, 40 см и 15,5 см. Найдите его объём. Выразите его в кубических дециметрах.

б) Найдите объём куба, если его ребро равно 9 см. Выразите объём куба в кубических дециметрах.

а)

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота).

Сначала найдём объём в кубических сантиметрах, подставив в формулу заданные значения: $a = 39,4$ см, $b = 40$ см, $c = 15,5$ см.
$V = 39,4 \cdot 40 \cdot 15,5 = 1576 \cdot 15,5 = 24428 \text{ см?}$

Теперь, чтобы выразить полученный объём в кубических дециметрах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм?} = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см?}$.

Для перевода из см? в дм? необходимо разделить значение объёма на 1000:
$V = \frac{24428}{1000} = 24,428 \text{ дм?}$

Ответ: 24,428 дм?.

б)

Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина его ребра.

Сначала найдём объём в кубических сантиметрах, подставив в формулу заданное значение ребра: $a = 9$ см.
$V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \text{ см?}$

Далее выразим объём в кубических дециметрах. Используя соотношение $1 \text{ дм?} = 1000 \text{ см?}$, разделим полученное значение на 1000:
$V = \frac{729}{1000} = 0,729 \text{ дм?}$

Ответ: 0,729 дм?.