Страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

П.61 а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 39,4 см, 40 см и 15,5 см. Найдите его объём. Выразите его в кубических дециметрах.

б) Найдите объём куба, если его ребро равно 9 см. Выразите объём куба в кубических дециметрах.

а)

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота).

Сначала найдём объём в кубических сантиметрах, подставив в формулу заданные значения: $a = 39,4$ см, $b = 40$ см, $c = 15,5$ см.
$V = 39,4 \cdot 40 \cdot 15,5 = 1576 \cdot 15,5 = 24428 \text{ см?}$

Теперь, чтобы выразить полученный объём в кубических дециметрах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм?} = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см?}$.

Для перевода из см? в дм? необходимо разделить значение объёма на 1000:
$V = \frac{24428}{1000} = 24,428 \text{ дм?}$

Ответ: 24,428 дм?.

б)

Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина его ребра.

Сначала найдём объём в кубических сантиметрах, подставив в формулу заданное значение ребра: $a = 9$ см.
$V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \text{ см?}$

Далее выразим объём в кубических дециметрах. Используя соотношение $1 \text{ дм?} = 1000 \text{ см?}$, разделим полученное значение на 1000:
$V = \frac{729}{1000} = 0,729 \text{ дм?}$

Ответ: 0,729 дм?.

П.62 Из бумаги вырезали два равновеликих прямоугольника. Длина первого прямоугольника 15 см, а ширина — 0,4 дм. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина равна 0,12 м. Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

Для решения задачи сначала необходимо привести все единицы измерения к одной, например, к сантиметрам (см). В одном дециметре (дм) 10 см, а в одном метре (м) 100 см.

Размеры первого прямоугольника:

• Длина $a_1 = 15$ см
• Ширина $b_1 = 0,4$ дм $= 0,4 \cdot 10 = 4$ см

Размеры второго прямоугольника:

• Длина $a_2 = 0,12$ м $= 0,12 \cdot 100 = 12$ см
• Ширина $b_2$ — неизвестна

В условии сказано, что прямоугольники равновеликие, это означает, что их площади равны ($S_1 = S_2$).

Нахождение ширины второго прямоугольника

1. Найдем площадь первого прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$:

$S_1 = a_1 \cdot b_1 = 15 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$

2. Так как площади равны, площадь второго прямоугольника $S_2$ также равна $60 \text{ см}^2$.

3. Зная площадь и длину второго прямоугольника, найдем его ширину $b_2$:

$S_2 = a_2 \cdot b_2$

$b_2 = \frac{S_2}{a_2} = \frac{60 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} = 5 \text{ см}$

Ответ: ширина второго прямоугольника равна 5 см.

Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

1. Найдем периметр первого прямоугольника по формуле $P = 2(a+b)$:

$P_1 = 2 \cdot (a_1 + b_1) = 2 \cdot (15 + 4) = 2 \cdot 19 = 38 \text{ см}$

2. Найдем периметр второго прямоугольника:

$P_2 = 2 \cdot (a_2 + b_2) = 2 \cdot (12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$

3. Сравним полученные периметры:

$38 \text{ см} \neq 34 \text{ см}$

Периметры прямоугольников не равны.

Ответ: нет, не верно. Периметры этих прямоугольников не одинаковы.

П.63 Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника.

Ширина - в 3 р. меньше

Длина - ?

$P = \mathrm{0,48}м$

$S - ?$

$1м = 100см$

Пусть $х$ см - ширина прямоугольника,

тогда $3х$ см - длина прямоугольника.

Зная, что периметр прямоугольника равен 48 см, составим и решим

уравнение

$х + 3х = 48 : 2$

$4х = 24$

$х = 24 : 4$

$х = 6$

6 см - ширина прямоугольника

2. $6 · 3 = 18см$ - длина прямоугольника
3. $6 · 18 = 108с{м}^2$ - площадь

Ответ: $108с{м}^2$

Для решения задачи обозначим ширину прямоугольника как $x$ м. Согласно условию, ширина в 3 раза меньше длины, следовательно, длина прямоугольника будет равна $3x$ м.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ – его длина и ширина. По условию, периметр равен $0,48$ м. Составим уравнение, подставив в формулу наши выражения для длины и ширины:
$2 \cdot (3x + x) = 0,48$

Теперь решим полученное уравнение:
$2 \cdot 4x = 0,48$
$8x = 0,48$
$x = 0,48 / 8$
$x = 0,06$

Таким образом, мы нашли ширину прямоугольника: она равна $0,06$ м.
Теперь можем найти длину: $3 \cdot 0,06 = 0,18$ м.

Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины на ширину: $S = a \cdot b$. Вычислим площадь:
$S = 0,18 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,0108$ м?.

Ответ: площадь этого прямоугольника равна $0,0108$ м?.

П.64 Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м² расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

Для решения задачи сначала необходимо привести все размеры деревянного бруса к одной единице измерения. Поскольку расход краски дан в расчете на квадратный метр, удобнее всего перевести все размеры в метры.

Дано:

• Длина $a = 6$ м
• Ширина $b = 15$ см $= 0,15$ м (так как в 1 м содержится 100 см)
• Высота $c = 0,5$ дм $= 0,05$ м (так как в 1 м содержится 10 дм)

Брус представляет собой прямоугольный параллелепипед. Чтобы покрасить его со всех сторон, нужно найти площадь его полной поверхности. Формула для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$S_{полн} = 2(ab + ac + bc)$

Подставим значения размеров в метрах в формулу:

$S_{полн} = 2 \cdot (6 \cdot 0,15 + 6 \cdot 0,05 + 0,15 \cdot 0,05)$

Выполним вычисления в скобках:

$S_{полн} = 2 \cdot (0,9 + 0,3 + 0,0075)$

$S_{полн} = 2 \cdot 1,2075$

$S_{полн} = 2,415$ м?

Теперь определим, какой объем краски потребуется для покраски этой площади. Известно, что на 1 м? расходуется 110 мл краски. Найдем общий объем краски в миллилитрах:

$V_{мл} = S_{полн} \cdot 110 \text{ мл/м?}$

$V_{мл} = 2,415 \cdot 110 = 265,65$ мл

В вопросе требуется указать объем в литрах. Переведем миллилитры в литры, зная, что 1 л = 1000 мл:

$V_{л} = \frac{265,65}{1000} = 0,26565$ л

Согласно условию, результат необходимо округлить до десятых. Цифра в разряде десятых — 2. Следующая за ней цифра в разряде сотых — 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону:

$0,26565 \approx 0,3$ л

Ответ: 0,3 л.

П.65 Составьте выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна m см, высота на 4 см меньше ширины, а ширина равна 3 см.

Для того чтобы составить выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, необходимо воспользоваться формулой объёма и выразить через переменные его длину, ширину и высоту согласно условию задачи.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению трёх его измерений: длины ($l$), ширины ($w$) и высоты ($h$).
Формула объёма: $V = l \cdot w \cdot h$.

Определим каждое из измерений на основе данных из условия:

• Длина ($l$): По условию, длина равна $m$ см. Таким образом, $l = m$.
• Ширина ($w$): В условии указано, что ширина равна "З см". Этот символ, вероятнее всего, является опечаткой и должен представлять переменную. В математических задачах такого типа часто используется переменная $b$ (или в кириллическом варианте $в$). Будем считать, что ширина равна $в$ см. Таким образом, $w = в$.
• Высота ($h$): По условию, высота на 4 см меньше ширины. Следовательно, её можно выразить через ширину $в$: $h = w - 4 = в - 4$.

Теперь, когда все три измерения выражены через переменные, подставим их в формулу объёма:
$V = l \cdot w \cdot h = m \cdot в \cdot (в - 4)$.

Это и есть искомое выражение для нахождения объёма данного прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: $m \cdot в \cdot (в - 4)$.

П.66 Куб с ребром 0,03 м вырезали из бруска с измерениями 9 см, 3 см и 0,5 дм. Найдите объём оставшейся части бруска.

п. 66

$1\mathrm{дм} = 10\mathrm{см}$

$0,5\mathrm{дм} = (0,5 · 10)\mathrm{см} = 5\mathrm{см}$

1) $9 · 3 · 5 = 135\left({\mathrm{см}}^3\right)$ - объём бруска

2) $1м = 100\mathrm{см}$

$0,03м = (0,03 · 100)\mathrm{см} = 3\mathrm{см}$

$3^3 = 3 · 3 · 3 = 27\left({\mathrm{см}}^3\right)$ - объём куба

3) $135 - 27 = 108\left({\mathrm{см}}^3\right)$ - объём

Оставшейся части

Ответ: $108{\mathrm{см}}^3$

Чтобы найти объем оставшейся части бруска, необходимо из объема всего бруска вычесть объем вырезанного из него куба. Для этого сначала приведем все размеры к одной единице измерения, например, к сантиметрам.

1. Перевод всех измерений в сантиметры

Размеры бруска даны как 9 см, 3 см и 0,5 дм. Переведем 0,5 дм в сантиметры, зная, что в одном дециметре 10 сантиметров:

$0,5 \text{ дм} = 0,5 \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Таким образом, размеры бруска: 9 см, 3 см и 5 см.

Ребро куба дано как 0,03 м. Переведем метры в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров:

$0,03 \text{ м} = 0,03 \times 100 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Ребро куба равно 3 см. Поскольку все измерения бруска (9 см, 5 см, 3 см) равны или больше ребра куба, его можно вырезать из бруска.

2. Расчет объема бруска

Объем прямоугольного параллелепипеда (бруска) равен произведению его длины, ширины и высоты. Обозначим его $V_{бруска}$.

$V_{бруска} = 9 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 135 \text{ см}^3$.

3. Расчет объема куба

Объем куба равен длине его ребра, возведенной в третью степень. Обозначим его $V_{куба}$.

$V_{куба} = (3 \text{ см})^3 = 3 \times 3 \times 3 \text{ см}^3 = 27 \text{ см}^3$.

4. Нахождение объема оставшейся части бруска

Объем оставшейся части равен разности объемов бруска и куба.

$V_{остатка} = V_{бруска} - V_{куба} = 135 \text{ см}^3 - 27 \text{ см}^3 = 108 \text{ см}^3$.

Ответ: $108 \text{ см}^3$.

П.67 Какой объём занимает вода, налитая в мензурку (рис. 4)? Риски (деления) рядом с числами мензурки означают кубические сантиметры (миллилитры).

Для того чтобы определить объём воды в мензурке, необходимо сначала вычислить цену деления её шкалы, а затем определить показания прибора.

Определение цены деления шкалы

Цена деления показывает, какому значению объёма соответствует каждое самое маленькое деление на шкале.
1. Выберем две соседние оцифрованные метки на шкале, например, 300 и 400. Единицы измерения — кубические сантиметры ($см^3$).
2. Найдём разность значений между этими метками: $400 \text{ см}^3 - 300 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$.
3. Подсчитаем количество малых делений (промежутков) между этими метками. Между 300 и 400 находится один штрих, который делит этот интервал на 2 малых деления.
4. Разделим разность значений на количество делений, чтобы найти цену одного деления ($C$):

$C = \frac{100 \text{ см}^3}{2} = 50 \text{ см}^3$

Итак, цена одного деления мензурки составляет 50 см?.

Определение объёма воды

Теперь определим объём налитой воды. Измерения объёма жидкости проводят по нижнему краю мениска (вогнутой поверхности воды).
Нижний край мениска находится на уровне первого деления после отметки 300.
Следовательно, чтобы найти объём воды ($V$), нужно к значению 300 см? прибавить цену одного деления:

$V = 300 \text{ см}^3 + 50 \text{ см}^3 = 350 \text{ см}^3$

В условии задачи указано, что кубические сантиметры равны миллилитрам ($1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$), поэтому объём можно также выразить в миллилитрах.

Ответ: объём воды, налитой в мензурку, составляет 350 см? (350 мл).

П.68 С помощью чертёжного треугольника найдите на рисунке 5 острые, тупые, прямые и развёрнутые углы.

Для определения вида углов на рисунке воспользуемся их определениями и сравним их с прямым углом ($90^\circ$), который есть у любого чертёжного треугольника.

Острые углы

Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Сравнивая с прямым углом чертёжного треугольника, мы видим, что угол $\angle AOB$ меньше $90^\circ$, следовательно, он острый. Угол $\angle KOD$ является вертикальным углу $\angle AOB$, поэтому их градусные меры равны, и $\angle KOD$ также является острым. Луч OC делит тупой угол $\angle BOD$ на два угла: $\angle BOC$ и $\angle COD$. Каждый из этих углов меньше тупого угла $\angle BOD$ и визуально меньше прямого угла, значит, они острые.

Ответ: острые углы — $\angle AOB, \angle KOD, \angle BOC, \angle COD$.

Тупые углы

Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Угол $\angle AOK$ и острый угол $\angle AOB$ являются смежными, так как вместе они образуют развёрнутый угол $\angle BOK$ ($180^\circ$). Поэтому $\angle AOK = 180^\circ - \angle AOB$. Так как $\angle AOB$ острый (меньше $90^\circ$), то $\angle AOK$ будет больше $90^\circ$, то есть тупым. Угол $\angle BOD$ вертикален углу $\angle AOK$, следовательно, он также тупой. Угол $\angle AOC$ является суммой двух острых углов $\angle AOB$ и $\angle BOC$. Визуально он больше прямого угла, поэтому является тупым. Аналогично, угол $\angle KOC$ является суммой острых углов $\angle KOD$ и $\angle DOC$ и также является тупым.

Ответ: тупые углы — $\angle AOK, \angle BOD, \angle AOC, \angle KOC$.

Прямые углы

Прямой угол имеет градусную меру ровно $90^\circ$. Если приложить прямой угол чертёжного треугольника к вершине O и совместить одну из его сторон с любым из лучей (OA, OB, OC, OD, OK), то вторая сторона треугольника не совпадёт ни с одним из других лучей. Это означает, что на рисунке нет прямых углов.

Ответ: на рисунке нет прямых углов.

Развёрнутые углы

Развёрнутый угол — это угол, стороны которого образуют прямую линию. Его градусная мера равна $180^\circ$. На рисунке есть две прямые, пересекающиеся в точке O: прямая AD и прямая BK. Точки A, O, D лежат на одной прямой, поэтому угол $\angle AOD$ является развёрнутым. Аналогично, точки B, O, K лежат на одной прямой, поэтому угол $\angle BOK$ также является развёрнутым.

Ответ: развёрнутые углы — $\angle AOD, \angle BOK$.

П.69 На рисунке 6 найдите равные квадраты.

Чтобы найти равные квадраты, необходимо сравнить их по размеру. Геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить друг с другом путем наложения. Для квадратов это означает, что длины их сторон должны быть одинаковы.

На рисунке 6 мы видим две композиции, которые в сумме содержат четыре квадрата: два больших (внешних) и два малых (внутренних).

Сначала сравним большие, внешние квадраты. Внешний квадрат верхней фигуры (ограничивающий фиолетовую рамку) и внешний квадрат нижней фигуры (большой белый квадрат) имеют одинаковую длину стороны. Если обозначить их стороны как $a_1$ и $a_2$, то $a_1 = a_2$. Следовательно, эти два квадрата равны.

Теперь сравним малые, внутренние квадраты. Это белый квадрат в центре верхней фигуры и фиолетовый квадрат в центре нижней фигуры. Здесь может возникнуть оптическая иллюзия (иллюзия контраста), из-за которой светлый квадрат на тёмном фоне кажется больше, чем тёмный квадрат того же размера на светлом фоне. Однако в контексте геометрической задачи предполагается, что их размеры одинаковы. Если обозначить их стороны как $b_1$ и $b_2$, то $b_1 = b_2$. Следовательно, эти два квадрата также равны между собой.

Ответ: На рисунке есть две пары равных квадратов: 1) большие внешние квадраты обеих фигур равны между собой; 2) малые внутренние квадраты (белый в верхней фигуре и фиолетовый в нижней) равны между собой.

П.70 Запишите, какие фигуры, обозначенные буквами на рисунке 7, равны, если F, С и К — квадраты.

П. 70

Квадрат $F,C\text{и}K$ - равны

Треугольники $A,O,R,M\text{и}B$ - равен.

Треугольники $P\text{и}X$ - равны.

Для определения равных фигур на рисунке проанализируем их геометрические свойства, основываясь на условии, что F, C и K являются квадратами.

Равенство треугольников A и P

Фигуры A и P представляют собой прямоугольные треугольники. Это можно заключить из того, как они расположены в углах конструкции относительно квадрата C.

• Гипотенузой треугольника A является верхняя левая сторона квадрата C.
• Гипотенузой треугольника P является верхняя правая сторона квадрата C.

Поскольку C — это квадрат, все его стороны равны. Следовательно, гипотенузы треугольников A и P равны между собой.
В задачах такого типа предполагается, что вписанные квадраты ориентированы под углом $45^\circ$ к сторонам внешнего прямоугольника. Это означает, что острые углы в прямоугольных треугольниках A и P равны $45^\circ$.
Таким образом, треугольники A и P равны по гипотенузе и острому углу (что является частным случаем признака равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам, ASA).

Ответ: Фигура A равна фигуре P.

Равенство треугольников M и X

Применяя те же рассуждения к нижней части рисунка, мы можем проанализировать треугольники M и X относительно квадрата K.

• Гипотенузой треугольника M является нижняя левая сторона квадрата K.
• Гипотенузой треугольника X является нижняя правая сторона квадрата K.

Так как K — это квадрат, его стороны равны, что означает равенство гипотенуз треугольников M и X.
Острые углы в этих треугольниках также равны по $45^\circ$.
Следовательно, треугольники M и X равны по гипотенузе и острому углу.

Ответ: Фигура M равна фигуре X.

Сравнение других фигур на рисунке

Проанализируем возможность равенства других фигур:

• Равенство треугольников из разных пар (например, A и M) не может быть гарантировано, так как их размеры зависят от размеров квадратов C и K соответственно. Если $C \neq K$ (что визуально представляется верным), то $A \neq M$.
• Квадраты C, F, и K не равны между собой согласно визуальному представлению на рисунке, и их равенство не указано в условии.
• Фигуры O, R и B, являющиеся четырехугольниками (скорее всего, параллелограммами), заполняют пространство между квадратами. Форма и размер фигуры O определяются размерами квадратов C и F, а фигуры R — размерами квадратов F и K. Поскольку нет оснований полагать, что $C = K$, то и фигуры O и R в общем случае не равны. Фигура B граничит с тремя квадратами и структурно отличается от O и R.

Таким образом, единственными фигурами, равенство которых можно доказать на основе предоставленной информации, являются пары треугольников (A, P) и (M, X).

П.71 Проведите окружность с центром О и радиусом 5 см и найдите её диаметр.

Ответ п. 71

$R = 5\text{ см}$

$2·R = 2·5 = 10\text{ см}$ - диаметр окружности

Ответ: 10 см

Задача состоит из двух частей: практической (построение окружности) и теоретической (вычисление её диаметра).

Построение окружности: Чтобы начертить окружность с центром в точке О и радиусом 5 см, необходимо взять циркуль и линейку. С помощью линейки установите расстояние между ножкой и грифелем циркуля равным 5 см. Затем поставьте ножку циркуля в точку О (центр окружности) и проведите замкнутую кривую. Эта кривая и будет искомой окружностью.

Нахождение диаметра: Диаметр окружности ($d$) — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Длина диаметра в два раза больше длины радиуса ($r$).

Формула, связывающая диаметр и радиус, выглядит следующим образом:
$d = 2 \cdot r$

По условию задачи радиус окружности $r = 5$ см. Подставим это значение в формулу для нахождения диаметра:
$d = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Ответ: 10 см.

П.72 Проведите окружность радиусом 3,6 см и два отрезка NM и МР по 2 см так, чтобы концы отрезков лежали на окружности.

Для выполнения данного задания необходимо последовательно выполнить построение с помощью циркуля и линейки.

1. Построение окружности. С помощью линейки установите раствор циркуля равным $3,6$ см. Выберите на листе бумаги точку $O$ — центр будущей окружности. Поставьте в эту точку иглу циркуля и начертите окружность. Радиус этой окружности $R = 3,6$ см.
2. Размещение первой точки. Выберите на построенной окружности любую точку и обозначьте ее буквой $M$. Эта точка будет общей для двух отрезков $NM$ и $MP$.
3. Нахождение второй точки. Теперь необходимо найти точку $N$, которая также лежит на окружности и удалена от точки $M$ на $2$ см. Для этого установите раствор циркуля равным $2$ см. Поставьте иглу циркуля в точку $M$ и проведите дугу так, чтобы она пересекла окружность. Любую из двух точек пересечения обозначьте буквой $N$.
4. Нахождение третьей точки. Точка $P$ также должна лежать на окружности и быть на расстоянии $2$ см от точки $M$. Не меняя раствор циркуля ($2$ см), снова установите иглу в точку $M$ и проведите дугу, которая пересечет окружность в другой точке (отличной от точки $N$). Эту вторую точку пересечения обозначьте буквой $P$.
5. Построение отрезков. С помощью линейки соедините точки $N$ и $M$, а затем точки $M$ и $P$.

В результате у вас получится окружность, на которой лежат три точки: $N$, $M$ и $P$. Отрезки $NM$ и $MP$ являются хордами этой окружности, и их длина, согласно построению, составляет $NM = 2$ см и $MP = 2$ см.

Ответ: Построение выполняется согласно приведенному выше алгоритму. Результатом является чертеж с окружностью радиусом $3,6$ см и двумя отрезками $NM$ и $MP$ длиной по $2$ см, концы которых ($N, M, P$) лежат на этой окружности.

П.73 Развивай внимание. Найдите в записи числа 86769783862577895 три последовательные цифры, которые в сумме дают 14.

П. 73

867697838625777895

$2 + 5 + 7 = 14$

Ответ: 257

Чтобы найти три последовательные цифры в числе 86769783862577895, сумма которых равна 14, необходимо последовательно проверять все тройки идущих подряд цифр.

Начнем перебор с начала числа:
Тройка 8, 6, 7: $8 + 6 + 7 = 21$
Тройка 6, 7, 6: $6 + 7 + 6 = 19$
Тройка 7, 6, 9: $7 + 6 + 9 = 22$
Тройка 6, 9, 7: $6 + 9 + 7 = 22$
Тройка 9, 7, 8: $9 + 7 + 8 = 24$
Тройка 7, 8, 3: $7 + 8 + 3 = 18$
Тройка 8, 3, 8: $8 + 3 + 8 = 19$
Тройка 3, 8, 6: $3 + 8 + 6 = 17$
Тройка 8, 6, 2: $8 + 6 + 2 = 16$
Тройка 6, 2, 5: $6 + 2 + 5 = 13$
Тройка 2, 5, 7: $2 + 5 + 7 = 14$

Проверка остановилась, так как найдена тройка цифр (2, 5, 7), сумма которых равна 14.

Ответ: 2, 5, 7.