Номер 69, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 69, страница 166.

П.69 На рисунке 6 найдите равные квадраты.

Чтобы найти равные квадраты, необходимо сравнить их по размеру. Геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить друг с другом путем наложения. Для квадратов это означает, что длины их сторон должны быть одинаковы.

На рисунке 6 мы видим две композиции, которые в сумме содержат четыре квадрата: два больших (внешних) и два малых (внутренних).

Сначала сравним большие, внешние квадраты. Внешний квадрат верхней фигуры (ограничивающий фиолетовую рамку) и внешний квадрат нижней фигуры (большой белый квадрат) имеют одинаковую длину стороны. Если обозначить их стороны как $a_1$ и $a_2$, то $a_1 = a_2$. Следовательно, эти два квадрата равны.

Теперь сравним малые, внутренние квадраты. Это белый квадрат в центре верхней фигуры и фиолетовый квадрат в центре нижней фигуры. Здесь может возникнуть оптическая иллюзия (иллюзия контраста), из-за которой светлый квадрат на тёмном фоне кажется больше, чем тёмный квадрат того же размера на светлом фоне. Однако в контексте геометрической задачи предполагается, что их размеры одинаковы. Если обозначить их стороны как $b_1$ и $b_2$, то $b_1 = b_2$. Следовательно, эти два квадрата также равны между собой.

Ответ: На рисунке есть две пары равных квадратов: 1) большие внешние квадраты обеих фигур равны между собой; 2) малые внутренние квадраты (белый в верхней фигуре и фиолетовый в нижней) равны между собой.