Номер 67, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 67, страница 166.

П.67 Какой объём занимает вода, налитая в мензурку (рис. 4)? Риски (деления) рядом с числами мензурки означают кубические сантиметры (миллилитры).

Для того чтобы определить объём воды в мензурке, необходимо сначала вычислить цену деления её шкалы, а затем определить показания прибора.

Определение цены деления шкалы

Цена деления показывает, какому значению объёма соответствует каждое самое маленькое деление на шкале.
1. Выберем две соседние оцифрованные метки на шкале, например, 300 и 400. Единицы измерения — кубические сантиметры ($см^3$).
2. Найдём разность значений между этими метками: $400 \text{ см}^3 - 300 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$.
3. Подсчитаем количество малых делений (промежутков) между этими метками. Между 300 и 400 находится один штрих, который делит этот интервал на 2 малых деления.
4. Разделим разность значений на количество делений, чтобы найти цену одного деления ($C$):

$C = \frac{100 \text{ см}^3}{2} = 50 \text{ см}^3$

Итак, цена одного деления мензурки составляет 50 см?.

Определение объёма воды

Теперь определим объём налитой воды. Измерения объёма жидкости проводят по нижнему краю мениска (вогнутой поверхности воды).
Нижний край мениска находится на уровне первого деления после отметки 300.
Следовательно, чтобы найти объём воды ($V$), нужно к значению 300 см? прибавить цену одного деления:

$V = 300 \text{ см}^3 + 50 \text{ см}^3 = 350 \text{ см}^3$

В условии задачи указано, что кубические сантиметры равны миллилитрам ($1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$), поэтому объём можно также выразить в миллилитрах.

Ответ: объём воды, налитой в мензурку, составляет 350 см? (350 мл).