Номер 65, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 65, страница 166.

П.65 Составьте выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна m см, высота на 4 см меньше ширины, а ширина равна 3 см.

Для того чтобы составить выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, необходимо воспользоваться формулой объёма и выразить через переменные его длину, ширину и высоту согласно условию задачи.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению трёх его измерений: длины ($l$), ширины ($w$) и высоты ($h$).
Формула объёма: $V = l \cdot w \cdot h$.

Определим каждое из измерений на основе данных из условия:

• Длина ($l$): По условию, длина равна $m$ см. Таким образом, $l = m$.
• Ширина ($w$): В условии указано, что ширина равна "З см". Этот символ, вероятнее всего, является опечаткой и должен представлять переменную. В математических задачах такого типа часто используется переменная $b$ (или в кириллическом варианте $в$). Будем считать, что ширина равна $в$ см. Таким образом, $w = в$.
• Высота ($h$): По условию, высота на 4 см меньше ширины. Следовательно, её можно выразить через ширину $в$: $h = w - 4 = в - 4$.

Теперь, когда все три измерения выражены через переменные, подставим их в формулу объёма:
$V = l \cdot w \cdot h = m \cdot в \cdot (в - 4)$.

Это и есть искомое выражение для нахождения объёма данного прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: $m \cdot в \cdot (в - 4)$.