Номер 58, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 58, страница 165.

П.58 Выразите:

а) в дециметрах: 8 см; 17 мм; 41 см; 244 мм; 3 м 4 см; 5 мм; 3 см; 9 мм;

б) в квадратных дециметрах: 5 см²; 13 см²; 136 см²; 500 мм²; 36 мм²;

в) в часах: 23 мин; 4 мин; 72 мин; 1 ч 36 мин; 2 ч 2 мин;

г) в килограммах: 5 г; 26 г; 360 г; 2380 г.

а) в дециметрах
Для перевода в дециметры (дм) воспользуемся соотношениями: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ (значит, $1 \text{ см} = 0.1 \text{ дм}$), $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$ (значит, $1 \text{ мм} = 0.01 \text{ дм}$) и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
$8 \text{ см} = 8 \times 0.1 \text{ дм} = 0.8 \text{ дм}$
$17 \text{ мм} = 17 \times 0.01 \text{ дм} = 0.17 \text{ дм}$
$41 \text{ см} = 41 \times 0.1 \text{ дм} = 4.1 \text{ дм}$
$244 \text{ мм} = 244 \times 0.01 \text{ дм} = 2.44 \text{ дм}$
$3 \text{ м} \ 4 \text{ см} = (3 \times 10) \text{ дм} + (4 \times 0.1) \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 0.4 \text{ дм} = 30.4 \text{ дм}$
$5 \text{ мм} = 5 \times 0.01 \text{ дм} = 0.05 \text{ дм}$
$3 \text{ см} \ 9 \text{ мм} = (3 \times 0.1) \text{ дм} + (9 \times 0.01) \text{ дм} = 0.3 \text{ дм} + 0.09 \text{ дм} = 0.39 \text{ дм}$
Ответ: $0.8 \text{ дм}; 0.17 \text{ дм}; 4.1 \text{ дм}; 2.44 \text{ дм}; 30.4 \text{ дм}; 0.05 \text{ дм}; 0.39 \text{ дм}.$

б) в квадратных дециметрах
Для перевода в квадратные дециметры (дм?) воспользуемся соотношениями: $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$ (значит, $1 \text{ см}^2 = 0.01 \text{ дм}^2$) и $1 \text{ дм}^2 = (100 \text{ мм})^2 = 10000 \text{ мм}^2$ (значит, $1 \text{ мм}^2 = 0.0001 \text{ дм}^2$).
$5 \text{ см}^2 = 5 \times 0.01 \text{ дм}^2 = 0.05 \text{ дм}^2$
$13 \text{ см}^2 = 13 \times 0.01 \text{ дм}^2 = 0.13 \text{ дм}^2$
$136 \text{ см}^2 = 136 \times 0.01 \text{ дм}^2 = 1.36 \text{ дм}^2$
$500 \text{ мм}^2 = 500 \times 0.0001 \text{ дм}^2 = 0.05 \text{ дм}^2$
$36 \text{ мм}^2 = 36 \times 0.0001 \text{ дм}^2 = 0.0036 \text{ дм}^2$
Ответ: $0.05 \text{ дм}^2; 0.13 \text{ дм}^2; 1.36 \text{ дм}^2; 0.05 \text{ дм}^2; 0.0036 \text{ дм}^2.$

в) в часах
Для перевода в часы (ч) воспользуемся соотношением: $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$, значит $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$.
$23 \text{ мин} = \frac{23}{60} \text{ ч}$
$4 \text{ мин} = \frac{4}{60} \text{ ч} = \frac{1}{15} \text{ ч}$
$72 \text{ мин} = \frac{72}{60} \text{ ч} = 1 \frac{12}{60} \text{ ч} = 1 \frac{1}{5} \text{ ч} = 1.2 \text{ ч}$
$1 \text{ ч} \ 36 \text{ мин} = 1 \text{ ч} + \frac{36}{60} \text{ ч} = 1 \text{ ч} + \frac{3}{5} \text{ ч} = 1.6 \text{ ч}$
$2 \text{ ч} \ 2 \text{ мин} = 2 \text{ ч} + \frac{2}{60} \text{ ч} = 2 \text{ ч} + \frac{1}{30} \text{ ч} = 2\frac{1}{30} \text{ ч}$
Ответ: $\frac{23}{60} \text{ ч}; \frac{1}{15} \text{ ч}; 1.2 \text{ ч}; 1.6 \text{ ч}; 2\frac{1}{30} \text{ ч}.$

г) в килограммах
Для перевода в килограммы (кг) воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, значит $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$.
$5 \text{ г} = 5 \times 0.001 \text{ кг} = 0.005 \text{ кг}$
$26 \text{ г} = 26 \times 0.001 \text{ кг} = 0.026 \text{ кг}$
$360 \text{ г} = 360 \times 0.001 \text{ кг} = 0.36 \text{ кг}$
$2380 \text{ г} = 2380 \times 0.001 \text{ кг} = 2.38 \text{ кг}$
Ответ: $0.005 \text{ кг}; 0.026 \text{ кг}; 0.36 \text{ кг}; 2.38 \text{ кг}.$