Номер 53, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 53, страница 165.

П.53 Из посёлка Горки в посёлок Дубки вышел турист. Через 2 ч после его выхода навстречу ему из посёлка Дубки выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после выезда велосипедиста они встретились. Найдите скорость туриста, если расстояние между посёлками равно 56 км.

Для решения задачи найдем, какое расстояние проехал велосипедист и какое время был в пути турист до момента встречи.

1. Вычислим общее время, которое турист находился в пути.
Согласно условию, турист вышел на 2 часа раньше велосипедиста. Встреча произошла через 3 часа после выезда велосипедиста. Следовательно, общее время движения туриста до встречи составляет:
$t_{туриста} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

2. Вычислим расстояние, которое проехал велосипедист.
Скорость велосипедиста известна и равна $12 \text{ км/ч}$, время его движения до встречи — $3 \text{ ч}$. Расстояние, которое он преодолел, равно:
$S_{велосипедиста} = v_{велосипедиста} \times t_{велосипедиста} = 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 36 \text{ км}$

3. Найдем расстояние, которое прошел турист.
Турист и велосипедист двигались навстречу друг другу. Общее расстояние между поселками равно $56 \text{ км}$. Это расстояние складывается из пути, пройденного туристом, и пути, пройденного велосипедистом. Чтобы найти расстояние, которое прошел турист, вычтем из общего расстояния путь велосипедиста:
$S_{туриста} = S_{общее} - S_{велосипедиста} = 56 \text{ км} - 36 \text{ км} = 20 \text{ км}$

4. Найдем скорость туриста.
Теперь известно, что турист за $5 \text{ часов}$ прошел $20 \text{ км}$. Чтобы найти его скорость, разделим пройденное им расстояние на время в пути:
$v_{туриста} = \frac{S_{туриста}}{t_{туриста}} = \frac{20 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$

Ответ: 4 км/ч.