Номер 50, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 50, страница 165.

П.50 На уроке физкультуры надо было пробежать дистанцию 60 м. Максим и Алёша стартовали одновременно. Максим бежал со скоростью 6 м/с, а Алёша — 5,8 м/с. На каком расстоянии от финиша будет Алёша, когда Максим пробежит всю дистанцию?

Для того чтобы найти, на каком расстоянии от финиша будет Алёша, когда Максим пересечёт финишную черту, нужно выполнить следующие действия.

1. Найти время, за которое Максим пробежит всю дистанцию.
Дистанция $S = 60$ м, скорость Максима $v_М = 6$ м/с. Время движения $t$ можно найти по формуле $t = S/v$.
$t = \frac{60 \text{ м}}{6 \text{ м/с}} = 10$ с.
Таким образом, Максим финиширует через 10 секунд.

2. Найти расстояние, которое пробежит Алёша за это же время.
Поскольку мальчики стартовали одновременно, Алёша также бежал 10 секунд. Скорость Алёши $v_А = 5,8$ м/с. Расстояние $S_А$, которое он пробежал, находим по формуле $S = v \cdot t$.
$S_А = 5,8 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 58$ м.

3. Найти расстояние от Алёши до финиша.
В момент, когда Максим финишировал, Алёша пробежал 58 метров. Чтобы найти, сколько ему осталось до финиша, нужно из всей дистанции вычесть то расстояние, которое он уже преодолел.
$S_{ост} = S - S_А = 60 \text{ м} - 58 \text{ м} = 2$ м.

Ответ: Алёша будет на расстоянии 2 м от финиша.