Номер 43, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - номер 43, страница 164.

Условие.

П.43 На рисунке 2 изображены прямые, лучи, отрезки и окружность.

а) Назовите лучи, отрезки и прямые, которые пересекаются.

б) Какие лучи, отрезки и прямые пересекают окружность?

Решение 2.

а) Назовите лучи, отрезки и прямые, которые пересекаются.

Проанализируем взаимное расположение изображенных на рисунке фигур. Пересекающимися являются фигуры, имеющие хотя бы одну общую точку. На рисунке мы видим, что отрезок GH пересекается с двумя другими отрезками: RO и SR. В свою очередь, отрезки SR и RO также пересекаются, так как имеют общую точку R. Остальные фигуры не имеют общих точек друг с другом. Таким образом, в пересечениях участвуют только отрезки.

Ответ: Пересекаются отрезки GH, RO и SR.

б) Какие лучи, отрезки и прямые пересекают окружность?

Фигура пересекает окружность, если у неё есть общие точки с линией самой окружности. Рассмотрим все фигуры на рисунке:

Отрезки AB и CD расположены полностью внутри круга, ограниченного данной окружностью, и её не касаются. Следовательно, они не пересекают окружность.

Все остальные отрезки (GH, MN, RO, SR, YZ), лучи (TX, VW) и прямая KL расположены полностью вне окружности и также её не пересекают.

Луч EF начинается в точке E, которая находится внутри окружности, а точка F на луче находится снаружи. Это означает, что луч EF при своем продолжении из точки E обязательно пересечет линию окружности.

Ответ: Окружность пересекает луч EF.

Решение 3.

Решение 4.