Номер 47, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 47, страница 165.

П.47 Две точки X и У расположены на отрезке АВ так, что точка X лежит между точками В и У. Найдите длину отрезка АВ, если УХ = 3 см, YB = 11 см, АХ = 7 см.

П.47

Для решения задачи в первую очередь необходимо определить взаимное расположение точек на прямой. По условию, точки X и Y лежат на отрезке AB, а точка X находится между точками B и Y. Это означает, что порядок этих трех точек на прямой — Y, X, B.

Длина отрезка YB, который состоит из отрезков YX и XB, является суммой их длин. Это можно записать в виде формулы: $YB = YX + XB$.

Используя известные из условия значения $YB = 11$ см и $YX = 3$ см, мы можем вычислить длину отрезка XB:

$XB = YB - YX = 11 - 3 = 8$ см.

Поскольку все точки лежат на отрезке AB, а точка Y лежит между A и X (так как $AX = 7$ см, а $YX=3$ см), их полная последовательность на прямой будет A, Y, X, B. Таким образом, длина всего отрезка AB равна сумме длин отрезков AX и XB.

$AB = AX + XB$.

Подставив известную длину $AX = 7$ см и вычисленную нами длину $XB = 8$ см, найдем искомую длину отрезка AB:

$AB = 7 \text{ см} + 8 \text{ см} = 15$ см.

Ответ: 15 см.