Номер 56, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 56, страница 165.

П.56 Катамаран 2,5 ч шёл вниз по реке, а затем повернул назад и двигался ещё 3,6 ч. Какое расстояние прошёл катамаран за это время, если его собственная скорость 14,5 км/ч, а скорость течения 2,8 км/ч?

Для того чтобы найти общее расстояние, пройденное катамараном, необходимо вычислить расстояние, которое он прошел вниз по реке, и расстояние, которое он прошел, двигаясь назад (против течения), а затем сложить эти два значения.

1. Вычисление скорости и расстояния по течению.

Когда катамаран движется вниз по реке (по течению), его скорость складывается из собственной скорости и скорости течения.

Скорость по течению: $v_{по\;теч.} = v_{собств.} + v_{теч.}$

$v_{по\;теч.} = 14,5 \text{ км/ч} + 2,8 \text{ км/ч} = 17,3 \text{ км/ч}$

Теперь найдем расстояние, пройденное по течению за 2,5 часа:

$S_{по\;теч.} = v_{по\;теч.} \times t_{по\;теч.}$

$S_{по\;теч.} = 17,3 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 43,25 \text{ км}$

2. Вычисление скорости и расстояния против течения.

Когда катамаран движется назад (против течения), его скорость равна разности его собственной скорости и скорости течения.

Скорость против течения: $v_{против\;теч.} = v_{собств.} - v_{теч.}$

$v_{против\;теч.} = 14,5 \text{ км/ч} - 2,8 \text{ км/ч} = 11,7 \text{ км/ч}$

Теперь найдем расстояние, пройденное против течения за 3,6 часа:

$S_{против\;теч.} = v_{против\;теч.} \times t_{против\;теч.}$

$S_{против\;теч.} = 11,7 \text{ км/ч} \times 3,6 \text{ ч} = 42,12 \text{ км}$

3. Вычисление общего расстояния.

Общее расстояние - это сумма расстояний, пройденных по течению и против течения.

$S_{общ.} = S_{по\;теч.} + S_{против\;теч.}$

$S_{общ.} = 43,25 \text{ км} + 42,12 \text{ км} = 85,37 \text{ км}$

Ответ: 85,37 км.