Номер 35, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 35, страница 164.

П.35 Найдите корень уравнения:

а) 26z + z - 20 = 61;

б) 19x - 6x + 74 = 100;

в) (13c - 8c) • 9 = 90;

г) (7a + a): 3 = 4.

а) Дано уравнение: $26z + z - 20 = 61$.
Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$26z + z = (26 + 1)z = 27z$.
Уравнение принимает вид:
$27z - 20 = 61$.
Теперь перенесем $-20$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный:
$27z = 61 + 20$
$27z = 81$
Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 27:
$z = 81 : 27$
$z = 3$
Ответ: 3

б) Дано уравнение: $19x - 6x + 74 = 100$.
Сначала приведем подобные слагаемые в левой части:
$19x - 6x = (19 - 6)x = 13x$.
Уравнение принимает вид:
$13x + 74 = 100$.
Перенесем $74$ из левой части в правую со сменой знака:
$13x = 100 - 74$
$13x = 26$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 13:
$x = 26 : 13$
$x = 2$
Ответ: 2

в) Дано уравнение: $(13c - 8c) \cdot 9 = 90$.
В этом уравнении выражение в скобках $(13c - 8c)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (90) разделить на известный множитель (9):
$13c - 8c = 90 : 9$
$13c - 8c = 10$
Теперь упростим левую часть полученного уравнения:
$5c = 10$
Чтобы найти $c$, разделим обе части на 5:
$c = 10 : 5$
$c = 2$
Ответ: 2

г) Дано уравнение: $(7a + a) : 3 = 4$.
Здесь выражение в скобках $(7a + a)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (4) умножить на делитель (3):
$7a + a = 4 \cdot 3$
$7a + a = 12$
Упростим левую часть, сложив подобные слагаемые:
$8a = 12$
Теперь $a$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (12) разделить на известный множитель (8):
$a = 12 : 8$
$a = 1.5$
Ответ: 1.5