номер 1131, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1131. За три дня Ерлан прочитал 18 страниц книги. В первый день он прочитал на 1 страницу меньше, во второй день — на 4 страницы больше, чем в третий день. По сколько страниц книги читал Ерлан каждый из этих трех дней?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество страниц, которое Ерлан прочитал в третий день.

Согласно условию, в первый день он прочитал на 1 страницу меньше, чем в третий. Это можно записать как $(x - 1)$ страниц.

Во второй день он прочитал на 4 страницы больше, чем в третий, то есть $(x + 4)$ страниц.

Общее количество страниц, прочитанных за три дня, равно 18. Мы можем составить уравнение, сложив количество страниц за каждый день:

$(x - 1) + (x + 4) + x = 18$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые (сложим все $\text{x}$ и все числа):

$x + x + x - 1 + 4 = 18$

$3x + 3 = 18$

Перенесем число 3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$3x = 18 - 3$

$3x = 15$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{15}{3}$

$x = 5$

Таким образом, мы выяснили, что в третий день Ерлан прочитал 5 страниц.

Теперь, зная значение $\text{x}$, найдем, сколько страниц он прочитал в первый и второй дни:

В первый день: $x - 1 = 5 - 1 = 4$ страницы.

Во второй день: $x + 4 = 5 + 4 = 9$ страниц.

Проведем проверку: сложим количество страниц, прочитанных за все три дня: $4 + 9 + 5 = 18$. Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: в первый день Ерлан прочитал 4 страницы, во второй день — 9 страниц, в третий день — 5 страниц.