номер 1136, страница 100, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1136. Постройте на координатной плоскости точку, симметричную точке:

1) $M(-4; 3)$;

2) $N(5; -2)$;

3) $Q(4; 4)$;

4) $P(-1; -1)$

относительно начала координат и запишите ее координаты.

1) Две точки называются симметричными относительно начала координат, если начало координат $O(0; 0)$ является серединой отрезка, соединяющего эти точки. Это означает, что если точка имеет координаты $(x; y)$, то симметричная ей точка относительно начала координат будет иметь координаты $(-x; -y)$.

Для точки $M(-4; 3)$ имеем $x = -4$ и $y = 3$.

Найдем координаты симметричной ей точки $M'$, изменив знаки исходных координат на противоположные:

$x' = -(-4) = 4$

$y' = -3$

Следовательно, искомая точка имеет координаты $(4; -3)$.

Ответ: $(4; -3)$

2) Для нахождения координат точки, симметричной точке $N(5; -2)$ относительно начала координат, необходимо изменить знаки ее координат на противоположные.

Для точки $N(5; -2)$ имеем $x = 5$ и $y = -2$.

Координаты симметричной ей точки $N'$ будут:

$x' = -5$

$y' = -(-2) = 2$

Следовательно, искомая точка имеет координаты $(-5; 2)$.

Ответ: $(-5; 2)$

3) Для нахождения координат точки, симметричной точке $Q(4; 4)$ относительно начала координат, меняем знаки ее координат на противоположные.

Для точки $Q(4; 4)$ имеем $x = 4$ и $y = 4$.

Координаты симметричной ей точки $Q'$ будут:

$x' = -4$

$y' = -4$

Следовательно, искомая точка имеет координаты $(-4; -4)$.

Ответ: $(-4; -4)$

4) Для нахождения координат точки, симметричной точке $P(-1; -1)$ относительно начала координат, меняем знаки ее координат на противоположные.

Для точки $P(-1; -1)$ имеем $x = -1$ и $y = -1$.

Координаты симметричной ей точки $P'$ будут:

$x' = -(-1) = 1$

$y' = -(-1) = 1$

Следовательно, искомая точка имеет координаты $(1; 1)$.

Ответ: $(1; 1)$