номер 1137, страница 101, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1137. Постройте на координатной плоскости точки $S(-6; 2)$; $F(3; 5)$; $T(1; -5)$ и точки:

1) $A, B, C$, симметричные им относительно оси абсцисс;

2) $M, N, K$, симметричные им относительно оси ординат.

1)

Для нахождения координат точек, симметричных данным относительно оси абсцисс (оси $Ox$), необходимо сохранить их абсциссы (координаты $\text{x}$) и изменить знак их ординат (координат $\text{y}$) на противоположный. Правило симметрии относительно оси абсцисс для точки с координатами $(x; y)$ дает точку с координатами $(x; -y)$.

Исходные точки: $S(-6; 2)$, $F(3; 5)$, $T(1; -5)$.

Точка $\text{A}$, симметричная точке $S(-6; 2)$ относительно оси абсцисс, будет иметь координаты: $x_A = -6$ $y_A = -2$ Следовательно, $A(-6; -2)$.

Точка $\text{B}$, симметричная точке $F(3; 5)$ относительно оси абсцисс, будет иметь координаты: $x_B = 3$ $y_B = -5$ Следовательно, $B(3; -5)$.

Точка $\text{C}$, симметричная точке $T(1; -5)$ относительно оси абсцисс, будет иметь координаты: $x_C = 1$ $y_C = -(-5) = 5$ Следовательно, $C(1; 5)$.

Ответ: A(-6; -2), B(3; -5), C(1; 5).

2)

Для нахождения координат точек, симметричных данным относительно оси ординат (оси $Oy$), необходимо изменить знак их абсцисс (координат $\text{x}$) на противоположный и сохранить их ординаты (координаты $\text{y}$). Правило симметрии относительно оси ординат для точки с координатами $(x; y)$ дает точку с координатами $(-x; y)$.

Исходные точки: $S(-6; 2)$, $F(3; 5)$, $T(1; -5)$.

Точка $\text{M}$, симметричная точке $S(-6; 2)$ относительно оси ординат, будет иметь координаты: $x_M = -(-6) = 6$ $y_M = 2$ Следовательно, $M(6; 2)$.

Точка $\text{N}$, симметричная точке $F(3; 5)$ относительно оси ординат, будет иметь координаты: $x_N = -3$ $y_N = 5$ Следовательно, $N(-3; 5)$.

Точка $\text{K}$, симметричная точке $T(1; -5)$ относительно оси ординат, будет иметь координаты: $x_K = -1$ $y_K = -5$ Следовательно, $K(-1; -5)$.

Ответ: M(6; 2), N(-3; 5), K(-1; -5).