номер 1133, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1133. Проведите прямую $\text{a}$ и постройте прямую $\text{b}$, перпендикулярную прямой $\text{a}$.

Для построения прямой 𝑏, перпендикулярной прямой 𝑎, можно использовать различные геометрические инструменты. Ниже приведены два наиболее распространенных способа.

1. С помощью линейки нарисуйте произвольную прямую и обозначьте ее буквой 𝑎.
2. Приложите угольник одной из сторон, образующих прямой угол, к прямой 𝑎.
3. Вдоль другой стороны угольника, образующей прямой угол, проведите линию с помощью карандаша.
4. Эта новая линия является прямой, перпендикулярной прямой 𝑎. Обозначьте ее буквой 𝑏.

В результате построения вы получите две прямые, 𝑎 и 𝑏, пересекающиеся под прямым углом ($90^\circ$). Это отношение обозначается как $b \perp a$.

Иллюстрация к способу 1: Показана прямая 'a', угольник, приложенный к ней, и построенная перпендикулярная прямая 'b'.

Способ 2: С помощью линейки и циркуля (классическое построение)

1. Начертите прямую 𝑎 с помощью линейки.
2. Отметьте на прямой 𝑎 произвольную точку O, через которую будет проходить перпендикуляр.
3. Установите ножку циркуля в точку o и начертите окружность (или две дуги) произвольного радиуса так, чтобы она пересекла прямую 𝑎 в двух точках. Назовем их M и N.
4. Из точек M и N, как из центров, проведите две дуги одинакового радиуса, который должен быть больше половины длины отрезка MN. Эти дуги пересекутся в точке K, не лежащей на прямой 𝑎.
5. С помощью линейки соедините точку K и точку O. Полученная прямая и есть искомая прямая 𝑏.

Построенная прямая 𝑏 проходит через точку o и перпендикулярна прямой 𝑎, то есть $b \perp a$. Этот метод гарантирует точное построение прямого угла.

Иллюстрация к способу 2: Показана прямая 'a', точка o на ней и шаги построения перпендикулярной прямой 'b' с помощью циркуля.

Ответ: Чтобы провести прямую 𝑎 и построить перпендикулярную ей прямую 𝑏, следует выполнить алгоритм построения, используя подходящие чертежные инструменты. Например, можно приложить угольник к прямой 𝑎 и провести линию вдоль его перпендикулярной стороны, или использовать циркуль и линейку для выполнения классического построения перпендикуляра. В результате будет получена прямая 𝑏, для которой выполняется условие $b \perp a$.