номер 1129, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1129. Выясните:

1) где находятся все точки с абсциссой, равной $\text{0}$;

2) где находятся все точки с ординатой, равной $\text{0}$;

3) каким общим свойством обладают абсциссы всех точек, расположенных слева от оси ординат;

4) в каких координатных четвертях находятся точки с положительной абсциссой;

5) в каких координатных четвертях находятся точки с отрицательной ординатой;

6) каким общим свойством обладают ординаты всех точек, лежащих выше оси абсцисс?

1) В прямоугольной системе координат положение точки определяется двумя числами - абсциссой ($\text{x}$) и ординатой ($\text{y}$). Абсцисса - это координата точки по горизонтальной оси (оси $Ox$). Если абсцисса точки равна 0, то ее координата $\text{x}$ равна 0. Множество всех точек, у которых $x=0$, образуют вертикальную прямую, которая является осью ординат (осью $Oy$).

Ответ: Все точки с абсциссой, равной 0, находятся на оси ординат ($Oy$).

2) Ордината - это координата точки по вертикальной оси (оси $Oy$). Если ордината точки равна 0, то ее координата $\text{y}$ равна 0. Множество всех точек, у которых $y=0$, образуют горизонтальную прямую, которая является осью абсцисс (осью $Ox$).

Ответ: Все точки с ординатой, равной 0, находятся на оси абсцисс ($Ox$).

3) Ось ординат (ось $Oy$) делит всю координатную плоскость на две полуплоскости. В точках, расположенных на самой оси ординат, абсцисса $x=0$. В точках, расположенных справа от оси ординат, абсцисса $x > 0$. Соответственно, во всех точках, расположенных слева от оси ординат, абсцисса $x < 0$. Таким образом, общим свойством абсцисс этих точек является то, что они все отрицательные.

Ответ: Все они отрицательны.

4) Координатные оси делят плоскость на четыре координатные четверти. Знаки абсциссы ($\text{x}$) и ординаты ($\text{y}$) в этих четвертях следующие:

I четверть: $x > 0$, $y > 0$

II четверть: $x < 0$, $y > 0$

III четверть: $x < 0$, $y < 0$

IV четверть: $x > 0$, $y < 0$

Положительная абсцисса ($x > 0$) является характеристикой точек, расположенных в I и IV координатных четвертях.

Ответ: В I и IV координатных четвертях.

5) Используя ту же схему знаков по четвертям, что и в предыдущем пункте, найдем, где ордината отрицательна ($y < 0$). Это условие выполняется для точек, расположенных в III и IV координатных четвертях.

Ответ: В III и IV координатных четвертях.

6) Ось абсцисс (ось $Ox$) делит координатную плоскость на две полуплоскости. На самой оси абсцисс ордината $y=0$. В точках, расположенных ниже оси абсцисс, ордината $y < 0$. Следовательно, во всех точках, лежащих выше оси абсцисс, ордината $y > 0$. Общим свойством ординат этих точек является то, что они все положительные.

Ответ: Все они положительны.