номер 1128, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1128. Какие из точек $A(1; 3)$, $B(-1; 4)$, $C(7; -5)$, $D(0; 6)$ расположены:

1) выше оси абсцисс;

2) левее оси ординат?

1) выше оси абсцисс;

Точка на координатной плоскости расположена выше оси абсцисс (оси $Ox$), если ее ордината (координата $\text{y}$) имеет положительное значение. Иными словами, должно выполняться неравенство $y > 0$.

Рассмотрим каждую из данных точек:

• Для точки A(1; 3) ордината $y = 3$. Так как $3 > 0$, точка A расположена выше оси абсцисс.
• Для точки B(-1; 4) ордината $y = 4$. Так как $4 > 0$, точка B расположена выше оси абсцисс.
• Для точки C(7; -5) ордината $y = -5$. Так как $-5 < 0$, точка C расположена ниже оси абсцисс.
• Для точки D(0; 6) ордината $y = 6$. Так как $6 > 0$, точка D расположена выше оси абсцисс.

Таким образом, условию удовлетворяют точки A, B и D.

Ответ: A(1; 3), B(-1; 4), D(0; 6).

2) левее оси ординат?

Точка на координатной плоскости расположена левее оси ординат (оси $Oy$), если ее абсцисса (координата $\text{x}$) имеет отрицательное значение. Иными словами, должно выполняться неравенство $x < 0$.

Рассмотрим каждую из данных точек:

• Для точки A(1; 3) абсцисса $x = 1$. Так как $1 > 0$, точка A расположена правее оси ординат.
• Для точки B(-1; 4) абсцисса $x = -1$. Так как $-1 < 0$, точка B расположена левее оси ординат.
• Для точки C(7; -5) абсцисса $x = 7$. Так как $7 > 0$, точка C расположена правее оси ординат.
• Для точки D(0; 6) абсцисса $x = 0$. Так как $\text{x}$ не является отрицательным, точка D лежит на оси ординат, а не левее ее.

Таким образом, условию удовлетворяет только точка B.

Ответ: B(-1; 4).