номер 1150, страница 105, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1150. Сколько ребер пирамиды при изображении его на плоскости являются “видимыми”, сколько — “невидимыми” (рис. 143)?

При изображении пространственных фигур на плоскости, таких как пирамида, ребра, которые видны наблюдателю, принято рисовать сплошными линиями ("видимые" ребра), а ребра, которые скрыты от взгляда другими частями фигуры, — штриховыми линиями ("невидимые" ребра). Задача ссылается на рисунок 143, который в учебнике по геометрии обычно содержит изображения двух пирамид: четырехугольной и пятиугольной. Проанализируем каждый из этих случаев.

Четырехугольная пирамида имеет в основании четырехугольник и 4 боковые грани, сходящиеся в одной вершине. Общее число ребер у такой пирамиды составляет $\text{4}$ ребра в основании плюс $\text{4}$ боковых ребра, что в сумме дает $4+4=8$ ребер.

На стандартном изображении, когда мы смотрим на пирамиду с точки обзора "спереди-сбоку", "видимыми" оказываются 3 боковых ребра и 2 ребра основания, которые обращены к наблюдателю или формируют боковой контур фигуры. Таким образом, количество видимых ребер равно $3+2=5$. "Невидимыми", то есть скрытыми от наблюдателя и изображаемыми штриховой линией, являются 1 боковое ребро и 2 ребра основания. Количество невидимых ребер равно $1+2=3$. Общая сумма ребер $5+3=8$, что подтверждает правильность подсчета.

Ответ: 5 видимых ребер и 3 невидимых ребра.

Пятиугольная пирамида имеет в основании пятиугольник. Общее число ребер у нее составляет $\text{5}$ ребер в основании и $\text{5}$ боковых ребер, сходящихся в вершине. Итого $5+5=10$ ребер.

При ее стандартном изображении на плоскости "видимыми" являются 4 боковых ребра и 3 ребра основания. Суммарно это $4+3=7$ видимых ребер. "Невидимыми" при этом оказываются 1 боковое ребро и 2 ребра основания, которые находятся сзади с точки зрения наблюдателя. Суммарно это $1+2=3$ невидимых ребра. Проверка общего числа ребер: $7+3=10$.

Ответ: 7 видимых ребер и 3 невидимых ребра.