номер 1, страница 105, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Можно ли изобразить на плоскости (прямоугольный параллелепипед) куб так, чтобы все его ребра (грани) были "видимыми"?

1. Этот вопрос можно интерпретировать двумя способами, и ответ будет зависеть от интерпретации.

С точки зрения реалистичного изображения (проекции):

Если под "изобразить" подразумевается создание стандартного проекционного чертежа (аксонометрического или перспективного), который передает визуальное восприятие трехмерного объекта, то ответ — нет. Куб — это объемное, непрозрачное тело. При взгляде на него с любой одной точки в пространстве часть его граней и ребер неизбежно будет скрыта от наблюдателя другими, более близкими к нему гранями. Максимально, что можно увидеть одновременно — это 3 грани и 9 ребер.

С точки зрения топологического или геометрического представления:

Если же вопрос понимать как "можно ли представить на плоскости все элементы куба так, чтобы они были видны", то ответ — да. Существует несколько способов это сделать:

• Развертка куба. Это плоская фигура, которая получается, если "разрезать" куб по нескольким ребрам и разложить все его грани на плоскости. На развертке видны все 6 квадратных граней и все 12 ребер, которые являются границами этих квадратов.
• Диаграмма Шлегеля (или граф куба). Это способ проекции каркаса (вершин и ребер) куба на плоскость. Представьте, что вы смотрите на "прозрачный" куб очень близко к центру одной из его граней. Эта грань проецируется в большой квадрат, а противоположная ей — в маленький квадрат внутри большого. Остальные четыре грани проецируются в виде трапеций между этими двумя квадратами. На такой диаграмме видны все 8 вершин и все 12 ребер, причем ребра не пересекаются. Все 6 граней также представлены в виде отдельных областей на плоскости.

Таким образом, существуют математически корректные способы изображения куба на плоскости, при которых все его составные части (грани и ребра) являются "видимыми".

Ответ: Да, можно, если не придерживаться стандартной перспективной проекции. Например, можно изобразить развертку куба или его диаграмму Шлегеля.