номер 547, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

547. Найдите число, противоположное значению:

1) суммы чисел $ -\frac{5}{6} $ и $ \frac{1}{15} $;

2) разности чисел $ -10 $ и $ 9\frac{8}{9} $;

3) разности чисел $ -12,5 $ и $ -11\frac{3}{5} $;

4) суммы чисел $ -2\frac{3}{4} $ и $ -5\frac{5}{12} $.

1) Чтобы найти число, противоположное значению суммы чисел $-\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{15}$, сначала найдем эту сумму. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.

Вычислим сумму:

$-\frac{5}{6} + \frac{1}{15} = -\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{25}{30} + \frac{2}{30} = \frac{-25+2}{30} = -\frac{23}{30}$.

Значение суммы равно $-\frac{23}{30}$. Число, противоположное данному значению, это $-(-\frac{23}{30})$, что равно $\frac{23}{30}$.

Ответ: $\frac{23}{30}$.

2) Чтобы найти число, противоположное значению разности чисел $-10$ и $9\frac{8}{9}$, сначала найдем эту разность.

Вычислим разность:

$-10 - 9\frac{8}{9} = -(10 + 9\frac{8}{9}) = -19\frac{8}{9}$.

Значение разности равно $-19\frac{8}{9}$. Число, противоположное данному значению, это $-(-19\frac{8}{9})$, что равно $19\frac{8}{9}$.

Ответ: $19\frac{8}{9}$.

3) Чтобы найти число, противоположное значению разности чисел $-12,5$ и $-11\frac{3}{5}$, сначала найдем эту разность.

Для удобства вычислений преобразуем оба числа в десятичные дроби. Так как $\frac{3}{5} = 0,6$, то $-11\frac{3}{5} = -11,6$.

Вычислим разность:

$-12,5 - (-11\frac{3}{5}) = -12,5 - (-11,6) = -12,5 + 11,6 = -0,9$.

Значение разности равно $-0,9$. Число, противоположное данному значению, это $-(-0,9)$, что равно $0,9$.

Ответ: $0,9$.

4) Чтобы найти число, противоположное значению суммы чисел $-2\frac{3}{4}$ и $-5\frac{5}{12}$, сначала найдем эту сумму.

Сумма равна $-2\frac{3}{4} + (-5\frac{5}{12}) = -(2\frac{3}{4} + 5\frac{5}{12})$.

Сначала сложим смешанные числа в скобках. Для этого приведем их дробные части к общему знаменателю 12.

$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}$.

Теперь выполним сложение:

$2\frac{9}{12} + 5\frac{5}{12} = (2+5) + (\frac{9}{12} + \frac{5}{12}) = 7 + \frac{14}{12} = 7 + 1\frac{2}{12} = 8\frac{2}{12} = 8\frac{1}{6}$.

Таким образом, исходная сумма равна $-8\frac{1}{6}$. Число, противоположное данному значению, это $-(-8\frac{1}{6})$, что равно $8\frac{1}{6}$.

Ответ: $8\frac{1}{6}$.