номер 545, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

545. Если к неизвестному числу прибавить $-7\frac{1}{2}$ и из значения суммы вычесть $2\frac{1}{3}$, то получится $-5\frac{5}{6}$. Найдите неизвестное число.

545. Обозначим неизвестное число через $\text{x}$. Согласно условию задачи, если к этому числу прибавить $-7\frac{1}{2}$ и из полученной суммы вычесть $2\frac{1}{3}$, то получится $-5\frac{5}{6}$. Составим математическое уравнение, отражающее эти действия:

$(x + (-7\frac{1}{2})) - 2\frac{1}{3} = -5\frac{5}{6}$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$x - 7\frac{1}{2} - 2\frac{1}{3} = -5\frac{5}{6}$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесём все числовые слагаемые из левой части в правую, изменив их знаки на противоположные:

$x = -5\frac{5}{6} + 7\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}$

Для вычисления правой части можно работать с целыми и дробными частями по отдельности. Сгруппируем их:

$x = (-5 + 7 + 2) + (-\frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$

Вычислим сумму целых частей:

$-5 + 7 + 2 = 4$

Теперь вычислим сумму дробных частей. Для этого приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 6:

$-\frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{6} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{5}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Сложим числители полученных дробей:

$\frac{-5 + 3 + 2}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Теперь сложим результаты, полученные для целой и дробной частей:

$x = 4 + 0 = 4$

Таким образом, неизвестное число равно 4.

Ответ: 4