номер 544, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

544. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

1)

$123 + 49$ и $-170$;

2)

$-184 + 3$ и $184$;

3)

$-349 - 76$ и $35$;

4)

$-512 - 120$ и $-512$;

5)

$232 - (-89)$ и $232 + 89$;

6)

$24 - 345$ и $-24 + 345$.

1) Сравним выражения $123 + 49$ и $-170$. Первое выражение является суммой двух положительных чисел, поэтому его значение положительно. Второе число, $-170$, является отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, $123 + 49 > -170$.

Ответ: $123 + 49 > -170$.

2) Сравним выражения $-184 + 3$ и $184$. В первом выражении к большому отрицательному числу прибавляется маленькое положительное число, результат будет отрицательным. Второе число, $184$, является положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Следовательно, $-184 + 3 < 184$.

Ответ: $-184 + 3 < 184$.

3) Сравним выражения $-349 - 76$ и $35$. Первое выражение представляет собой сумму двух отрицательных чисел ($-349$ и $-76$), поэтому его значение будет отрицательным. Второе число, $35$, является положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Следовательно, $-349 - 76 < 35$.

Ответ: $-349 - 76 < 35$.

4) Сравним выражения $-512 - 120$ и $-512$. В первом выражении от числа $-512$ отнимается положительное число $120$. Это означает, что мы двигаемся от точки $-512$ на числовой прямой влево. Таким образом, результат будет меньше, чем $-512$. Следовательно, $-512 - 120 < -512$.

Ответ: $-512 - 120 < -512$.

5) Сравним выражения $232 - (-89)$ и $232 + 89$. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего ему положительного числа. Таким образом, выражение $232 - (-89)$ можно переписать как $232 + 89$. Поскольку оба выражения одинаковы, их значения равны. Следовательно, $232 - (-89) = 232 + 89$.

Ответ: $232 - (-89) = 232 + 89$.

6) Сравним выражения $24 - 345$ и $-24 + 345$. В первом выражении от меньшего положительного числа отнимается большее, поэтому результат будет отрицательным. Во втором выражении к большему положительному числу прибавляется отрицательное (или из большего вычитается меньшее, $345 - 24$), результат будет положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Следовательно, $24 - 345 < -24 + 345$.

Ответ: $24 - 345 < -24 + 345$.