номер 537, страница 115, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

537. Найдите неизвестное слагаемое в верном равенстве:

1) $-5,007 + x = 15,007 - 18,23;$

2) $x + (-1,4) = -5 + 0,04;$

3) $(-29,35 + 0,471) + x = 30;$

4) $(-5,7 - 12,8) + x = 40,5.$

1) Дано уравнение: $-5,007 + x = 15,007 - 18,23$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае, сумма — это выражение в правой части, а известное слагаемое — это $-5,007$.

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:

$15,007 - 18,23 = -3,223$.

Теперь уравнение имеет вид:

$-5,007 + x = -3,223$.

Теперь найдем $\text{x}$, перенеся $-5,007$ в правую часть с противоположным знаком:

$x = -3,223 + 5,007$.

$x = 5,007 - 3,223$.

$x = 1,784$.

Ответ: $1,784$.

2) Дано уравнение: $x + (-1,4) = -5 + 0,04$.

Упростим обе части уравнения. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию. В правой части выполним сложение.

$x - 1,4 = -4,96$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = -4,96 + 1,4$.

При сложении чисел с разными знаками, из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак большего по модулю числа.

$x = -(4,96 - 1,4) = -3,56$.

$x = -3,56$.

Ответ: $-3,56$.

3) Дано уравнение: $(-29,35 + 0,471) + x = 30$.

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$-29,35 + 0,471 = -(29,350 - 0,471) = -28,879$.

Теперь уравнение выглядит так:

$-28,879 + x = 30$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 30 - (-28,879)$.

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению.

$x = 30 + 28,879$.

$x = 58,879$.

Ответ: $58,879$.

4) Дано уравнение: $(-5,7 - 12,8) + x = 40,5$.

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$-5,7 - 12,8 = -(5,7 + 12,8) = -18,5$.

Уравнение принимает вид:

$-18,5 + x = 40,5$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы $40,5$ вычесть известное слагаемое $-18,5$.

$x = 40,5 - (-18,5)$.

$x = 40,5 + 18,5$.

$x = 59$.

Ответ: $59$.