номер 534, страница 115, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните действия (533—535):

534.

1)

$-82 - (4\frac{23}{30} - 2,55)$;

2)

$-7,65 + (-5\frac{31}{40} + 4,76)$;

3)

$20,8 - (7\frac{19}{20} - 8\frac{3}{5})$;

4)

$25,1 - (-9\frac{73}{80} + 0,0875)$.

1)Решим выражение $-82 - (4\frac{23}{30} - 2,55)$.

Сначала выполним действие в скобках. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь в смешанное число:

$2,55 = 2\frac{55}{100} = 2\frac{11}{20}$.

Теперь выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 60:

$4\frac{23}{30} - 2\frac{11}{20} = 4\frac{23 \cdot 2}{30 \cdot 2} - 2\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 4\frac{46}{60} - 2\frac{33}{60}$.

Вычитаем целые и дробные части по отдельности:

$(4 - 2) + (\frac{46 - 33}{60}) = 2 + \frac{13}{60} = 2\frac{13}{60}$.

Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$-82 - 2\frac{13}{60} = -(82 + 2\frac{13}{60}) = -84\frac{13}{60}$.

Ответ: $-84\frac{13}{60}$.

2)Решим выражение $-7,65 + (-5\frac{31}{40} + 4,76)$.

Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь:

$5\frac{31}{40} = 5 + \frac{31}{40} = 5 + 31 \div 40 = 5 + 0,775 = 5,775$.

Теперь вычислим значение в скобках:

$-5,775 + 4,76 = -(5,775 - 4,76) = -1,015$.

Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$-7,65 + (-1,015) = -7,65 - 1,015 = -8,665$.

Ответ: $-8,665$.

3)Решим выражение $20,8 - (7\frac{19}{20} - 8\frac{3}{5})$.

Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:

$7\frac{19}{20} = 7 + \frac{19}{20} = 7 + \frac{95}{100} = 7 + 0,95 = 7,95$.

$8\frac{3}{5} = 8 + \frac{3}{5} = 8 + \frac{6}{10} = 8 + 0,6 = 8,6$.

Теперь вычислим значение в скобках:

$7,95 - 8,6 = -(8,6 - 7,95) = -0,65$.

Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$20,8 - (-0,65) = 20,8 + 0,65 = 21,45$.

Ответ: $21,45$.

4)Решим выражение $25,1 - (-9\frac{73}{80} + 0,0875)$.

Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь:

$9\frac{73}{80} = 9 + \frac{73}{80} = 9 + 73 \div 80 = 9 + 0,9125 = 9,9125$.

Теперь вычислим значение в скобках:

$-9,9125 + 0,0875 = -(9,9125 - 0,0875) = -9,825$.

Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$25,1 - (-9,825) = 25,1 + 9,825 = 34,925$.

Ответ: $34,925$.