номер 529, страница 114, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

529. Вычислите:

1) $4,51 + (-62 - 37,5) + (-0,82);$

2) $(46,3 - 52,59) - (-6,75 + 0,05);$

3) $-53,12 - (16,9 - 0,07) + 13,7;$

4) $251,9 - (-78,01 + 3,8) - 2,01.$

1) $4,51 + (-62 - 37,5) + (-0,82)$

Для решения этого примера выполним действия по порядку. Сначала вычислим значение выражения в первых скобках.

$1. -62 - 37,5 = -(62 + 37,5) = -99,5$

Теперь исходное выражение можно переписать, подставив полученный результат:

$4,51 + (-99,5) + (-0,82) = 4,51 - 99,5 - 0,82$

Теперь последовательно выполним сложение и вычитание.

$2. 4,51 - 99,5 = -(99,5 - 4,51) = -95,01$

$3. -95,01 - 0,82 = -(95,01 + 0,82) = -95,81$

Или можно сначала сложить отрицательные числа:

$-99,5 - 0,82 = -(99,5 + 0,82) = -100,32$

А затем: $4,51 - 100,32 = -(100,32 - 4,51) = -95,81$

Ответ: $-95,81$

2) $(46,3 - 52,59) - (-6,75 + 0,05)$

Сначала выполним действия в каждой из скобок.

$1. 46,3 - 52,59 = -(52,59 - 46,3) = -6,29$

$2. -6,75 + 0,05 = -(6,75 - 0,05) = -6,7$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$(-6,29) - (-6,7)$

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного:

$-6,29 + 6,7 = 6,7 - 6,29 = 0,41$

Ответ: $0,41$

3) $-53,12 - (16,9 - 0,07) + 13,7$

Сначала выполним действие в скобках.

$1. 16,9 - 0,07 = 16,83$

Подставим результат в выражение:

$-53,12 - 16,83 + 13,7$

Теперь выполним оставшиеся действия слева направо.

$2. -53,12 - 16,83 = -(53,12 + 16,83) = -69,95$

$3. -69,95 + 13,7 = -(69,95 - 13,7) = -56,25$

Ответ: $-56,25$

4) $251,9 - (-78,01 + 3,8) - 2,01$

Сначала вычислим значение выражения в скобках.

$1. -78,01 + 3,8 = -(78,01 - 3,8) = -74,21$

Подставим результат в исходное выражение:

$251,9 - (-74,21) - 2,01$

Вычитание отрицательного числа заменяется на сложение положительного:

$251,9 + 74,21 - 2,01$

Выполним действия слева направо.

$2. 251,9 + 74,21 = 326,11$

$3. 326,11 - 2,01 = 324,1$

Ответ: $324,1$