номер 1, страница 114, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. С помощью каких равенств можно заменить вычитание сложением?

1. Вычитание можно заменить сложением, используя правило, согласно которому вычесть из одного числа другое — это то же самое, что прибавить к уменьшаемому число, противоположное вычитаемому.

Это правило выражается следующим основным равенством, которое справедливо для любых чисел $\text{a}$ и $\text{b}$:

$a - b = a + (-b)$

В этом равенстве $\text{a}$ — это уменьшаемое, $\text{b}$ — это вычитаемое, а $-b$ — это число, противоположное вычитаемому $\text{b}$. Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком, а их сумма равна нулю (например, 5 и -5).

Рассмотрим на примерах:

Пример 1: Вычитание положительного числа.

Чтобы из числа 10 вычесть число 4, нужно к 10 прибавить число, противоположное 4, то есть -4.

$10 - 4 = 10 + (-4) = 6$.

Пример 2: Вычитание отрицательного числа.

Чтобы из числа 8 вычесть -2, нужно к 8 прибавить число, противоположное -2, то есть 2.

$8 - (-2) = 8 + 2 = 10$.

Этот частный случай основного равенства также можно записать в виде формулы $a - (-b) = a + b$.

Таким образом, любая операция вычитания может быть представлена как операция сложения с противоположным числом.

Ответ: Вычитание можно заменить сложением с помощью равенства $a - b = a + (-b)$, которое означает, что вычитание числа $\text{b}$ из числа $\text{a}$ эквивалентно сложению числа $\text{a}$ с числом, противоположным $\text{b}$.