номер 546, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

546. Как изменится значение суммы двух чисел, если:

1) одно слагаемое изменить на $5\frac{1}{10}$, другое — на $-3\frac{1}{10}$;

2) одно слагаемое уменьшить на $5\frac{1}{10}$, другое — изменить на $3\frac{1}{10}$?

1) Чтобы определить, как изменится сумма, нужно найти сумму изменений каждого слагаемого. Изменение суммы равно сумме изменений ее слагаемых. Первое слагаемое изменили на $5\frac{1}{10}$, а второе — на $-3\frac{1}{10}$. Сложим эти изменения: $5\frac{1}{10} + (-3\frac{1}{10}) = 5\frac{1}{10} - 3\frac{1}{10} = (5 - 3) + (\frac{1}{10} - \frac{1}{10}) = 2 + 0 = 2$. Поскольку общее изменение равно положительному числу 2, то сумма увеличится на 2.

Ответ: сумма увеличится на 2.

2) Найдем общее изменение суммы, сложив изменения каждого слагаемого. Уменьшение первого слагаемого на $5\frac{1}{10}$ равносильно его изменению на $-5\frac{1}{10}$. Второе слагаемое изменили на $3\frac{1}{10}$. Сложим эти изменения: $-5\frac{1}{10} + 3\frac{1}{10} = -(5\frac{1}{10} - 3\frac{1}{10})$. Мы уже знаем из предыдущего пункта, что $5\frac{1}{10} - 3\frac{1}{10} = 2$. Значит, общее изменение равно $-2$. Поскольку общее изменение равно отрицательному числу -2, то сумма уменьшится на 2.

Ответ: сумма уменьшится на 2.