номер 558, страница 118, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

558. Как изменится значение суммы трех чисел, если первое слагаемое:

1) уменьшить на $6\frac{3}{7}$, второе слагаемое изменить на $11\frac{6}{11}$, третье слагаемое — на $-19\frac{5}{77}$;

2) изменить на $-15,6$, второе — на $-4\frac{2}{5}$; третье — на $20$?

1) Чтобы узнать, как изменится сумма, нужно сложить все изменения, которые произошли с каждым слагаемым. Изменение суммы равно сумме изменений слагаемых.

Первое слагаемое уменьшили на $6\frac{3}{7}$, то есть его изменение равно $-6\frac{3}{7}$.

Второе слагаемое изменили на $11\frac{6}{11}$.

Третье слагаемое изменили на $-19\frac{5}{77}$.

Сложим эти изменения:

$-6\frac{3}{7} + 11\frac{6}{11} - 19\frac{5}{77}$

Приведем дроби к общему знаменателю 77:

$-6\frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 11} + 11\frac{6 \cdot 7}{11 \cdot 7} - 19\frac{5}{77} = -6\frac{33}{77} + 11\frac{42}{77} - 19\frac{5}{77}$

Сложим целые и дробные части по отдельности:

Целые части: $-6 + 11 - 19 = 5 - 19 = -14$.

Дробные части: $-\frac{33}{77} + \frac{42}{77} - \frac{5}{77} = \frac{-33 + 42 - 5}{77} = \frac{9 - 5}{77} = \frac{4}{77}$.

Суммируем полученные результаты:

$-14 + \frac{4}{77} = -13 - 1 + \frac{4}{77} = -13 - \frac{77}{77} + \frac{4}{77} = -13 - \frac{73}{77} = -13\frac{73}{77}$.

Отрицательный результат означает, что сумма уменьшится.

Ответ: уменьшится на $13\frac{73}{77}$.

2) Сложим изменения всех слагаемых, чтобы найти общее изменение суммы:

$-15.6 + (-4\frac{2}{5}) + 20$.

Для удобства вычислений преобразуем смешанную дробь в десятичную:

$4\frac{2}{5} = 4 + \frac{2}{5} = 4 + \frac{4}{10} = 4.4$.

Теперь вычислим сумму изменений:

$-15.6 - 4.4 + 20 = -20 + 20 = 0$.

Поскольку общее изменение равно нулю, значение суммы не изменится.

Ответ: не изменится.