номер 565, страница 119, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

565. 1) Приняв $\pi \approx 3,14$, найдите длины радиуса и диаметра окружности, если ее длина равна 1,57 см. Ответ выразите в миллиметрах.

2) Приняв $\pi \approx 3,14$, найдите длины радиуса и диаметра круга, если его площадь равна $314 \text{ см}^2$. Ответ выразите в дециметрах.

1) Длина окружности $\text{C}$ связана с ее диаметром $\text{d}$ и радиусом $\text{r}$ формулами $C = \pi d$ и $C = 2\pi r$.

По условию, длина окружности $C = 1,57$ см, а число $\pi \approx 3,14$.

Найдем диаметр окружности из формулы $C = \pi d$:

$d = C / \pi = 1,57 / 3,14 = 0,5$ см.

Радиус равен половине диаметра:

$r = d / 2 = 0,5 / 2 = 0,25$ см.

Требуется выразить ответ в миллиметрах. В 1 см содержится 10 мм.

Диаметр в миллиметрах: $d = 0,5 \text{ см} \times 10 = 5$ мм.

Радиус в миллиметрах: $r = 0,25 \text{ см} \times 10 = 2,5$ мм.

Ответ: радиус равен 2,5 мм, диаметр равен 5 мм.

2) Площадь круга $\text{S}$ вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $\text{r}$ – радиус круга.

По условию, площадь круга $S = 314$ см², а число $\pi \approx 3,14$.

Найдем квадрат радиуса из формулы площади:

$r^2 = S / \pi = 314 / 3,14 = 100$ см².

Тогда радиус равен:

$r = \sqrt{100} = 10$ см.

Диаметр $\text{d}$ в два раза больше радиуса:

$d = 2r = 2 \times 10 = 20$ см.

Требуется выразить ответ в дециметрах. В 1 дм содержится 10 см.

Радиус в дециметрах: $r = 10 \text{ см} / 10 = 1$ дм.

Диаметр в дециметрах: $d = 20 \text{ см} / 10 = 2$ дм.

Ответ: радиус равен 1 дм, диаметр равен 2 дм.