номер 568, страница 119, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите неизвестные члены пропорций (568—569):

568.

1) $\frac{42}{1,4} = \frac{|-5,1|}{x};$

2) $\frac{|-5,7|}{x} = \frac{39}{13}.$

1) Дана пропорция $\frac{42}{1,4} = \frac{|-5,1|}{x}$.

Для начала, вычислим значение модуля в числителе правой дроби: $|-5,1| = 5,1$.

Теперь пропорция принимает вид: $\frac{42}{1,4} = \frac{5,1}{x}$.

Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.

Применительно к нашему уравнению, крайние члены — это 42 и $\text{x}$, а средние — 1,4 и 5,1. Получаем равенство:

$42 \cdot x = 1,4 \cdot 5,1$

Вычислим произведение в правой части:

$1,4 \cdot 5,1 = 7,14$

Уравнение приобретает вид:

$42x = 7,14$

Чтобы найти $\text{x}$, нужно разделить произведение (7,14) на известный множитель (42):

$x = \frac{7,14}{42}$

$x = 0,17$

Ответ: $x = 0,17$.

2) Дана пропорция $\frac{|-5,7|}{x} = \frac{39}{13}$.

Сначала вычислим значение модуля в числителе левой дроби: $|-5,7| = 5,7$.

Затем упростим правую часть пропорции, выполнив деление:

$\frac{39}{13} = 3$

Теперь пропорция выглядит значительно проще:

$\frac{5,7}{x} = 3$

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое (5,7) разделить на частное (3):

$x = \frac{5,7}{3}$

$x = 1,9$

Ответ: $x = 1,9$.