номер 567, страница 119, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

567. Найдите неизвестное вычитаемое из уравнения:

1) $|123,4 - 220,4| - x = |-220\frac{3}{4}| - |130,75|;$

2) $|7| - x = -|-90|.$

1) Исходное уравнение: $|123,4 - 220,4| - x = |-220\frac{3}{4}| - |130,75|$.

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным вычитаемым. Для его нахождения необходимо сначала упростить обе части уравнения, вычислив значения выражений.

Вычислим значение уменьшаемого (левая часть до знака минус):

$|123,4 - 220,4| = |-97| = 97$.

Вычислим значение выражения в правой части уравнения. Для этого сначала раскроем модули. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль положительного числа равен самому числу. Также преобразуем смешанную дробь в десятичную: $220\frac{3}{4} = 220,75$.

$|-220\frac{3}{4}| = 220\frac{3}{4} = 220,75$.

$|130,75| = 130,75$.

Теперь правая часть уравнения равна:

$220,75 - 130,75 = 90$.

Подставим полученные значения в исходное уравнение, и оно примет вид:

$97 - x = 90$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($\text{x}$), нужно из уменьшаемого (97) вычесть разность (90):

$x = 97 - 90$

$x = 7$.

Ответ: 7

2) Исходное уравнение: $|7| - x = -|-90|$.

Здесь $\text{x}$ также является неизвестным вычитаемым. Упростим обе части уравнения, вычислив значения выражений.

Вычислим уменьшаемое:

$|7| = 7$.

Вычислим значение выражения в правой части (разность):

$-|-90| = -(90) = -90$.

Подставим вычисленные значения в уравнение:

$7 - x = -90$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($\text{x}$), нужно из уменьшаемого (7) вычесть разность (–90):

$x = 7 - (-90)$

$x = 7 + 90$

$x = 97$.

Ответ: 97