номер 569, страница 119, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите неизвестные члены пропорций (568–569):

569.

1) $\frac{x}{|-0,29|} = \frac{|-9,3|}{0,31};$

2) $\frac{42}{0,7} = \frac{x}{|-1,6|}.$

1)

Дана пропорция $ \frac{x}{|-0,29|} = \frac{|-9,3|}{0,31} $.

Сначала вычислим значения модулей. Модуль числа есть само число, если оно положительное, и противоположное ему, если оно отрицательное. Таким образом, модуль всегда неотрицателен.

$ |-0,29| = 0,29 $

$ |-9,3| = 9,3 $

Подставим эти значения обратно в пропорцию:

$ \frac{x}{0,29} = \frac{9,3}{0,31} $

Для решения пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$ x \cdot 0,31 = 0,29 \cdot 9,3 $

Отсюда выразим $\text{x}$:

$ x = \frac{0,29 \cdot 9,3}{0,31} $

Для удобства вычислений сначала разделим 9,3 на 0,31:

$ \frac{9,3}{0,31} = \frac{930}{31} = 30 $

Теперь умножим полученный результат на 0,29:

$ x = 0,29 \cdot 30 = 8,7 $

Ответ: 8,7

2)

Дана пропорция $ \frac{42}{0,7} = \frac{x}{|-1,6|} $.

Сначала вычислим значение модуля:

$ |-1,6| = 1,6 $

Подставим это значение в пропорцию:

$ \frac{42}{0,7} = \frac{x}{1,6} $

Воспользуемся основным свойством пропорции, чтобы найти неизвестный член $\text{x}$.

$ 0,7 \cdot x = 42 \cdot 1,6 $

Выразим $\text{x}$:

$ x = \frac{42 \cdot 1,6}{0,7} $

Сократим дробь. Разделим 42 на 0,7:

$ \frac{42}{0,7} = \frac{420}{7} = 60 $

Теперь умножим полученный результат на 1,6:

$ x = 60 \cdot 1,6 = 96 $

Ответ: 96