номер 576, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

576. Заполните таблицу.

Координата точки F $\frac{7}{8}$

Координата точки E -0,125

Расстояние между точками F и E

Координата точки F -0,375

Координата точки E $\frac{5}{8}$

Расстояние между точками F и E

Координата точки F $\frac{3}{8}$

Координата точки E 0,25

Расстояние между точками F и E

Координата точки F -0,75

Координата точки E $-\frac{5}{8}$

Расстояние между точками F и E

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно найти модуль разности их координат. Расстояние $\text{d}$ между точками F и E с координатами $x_F$ и $x_E$ вычисляется по формуле: $d = |x_F - x_E|$.

Расчет для первого столбца

Даны координаты точек: $F(\frac{7}{8})$ и $E(-0,125)$.

Для удобства вычислений приведем оба числа к одному виду. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $ \frac{7}{8} = 7 \div 8 = 0,875 $.

Теперь найдем расстояние между точками:

$ d = |x_F - x_E| = |0,875 - (-0,125)| = |0,875 + 0,125| = 1 $.

Можно также перевести десятичную дробь в обыкновенную: $ -0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8} $.

$ d = |x_F - x_E| = |\frac{7}{8} - (-\frac{1}{8})| = |\frac{7}{8} + \frac{1}{8}| = |\frac{8}{8}| = 1 $.

Ответ: 1.

Расчет для второго столбца

Даны координаты точек: $F(-0,375)$ и $E(\frac{5}{8})$.

Приведем числа к одному виду. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $ -0,375 = -\frac{375}{1000} = -\frac{3}{8} $.

Теперь найдем расстояние:

$ d = |x_F - x_E| = |-\frac{3}{8} - \frac{5}{8}| = |-\frac{3+5}{8}| = |-\frac{8}{8}| = |-1| = 1 $.

Можно также перевести обыкновенную дробь в десятичную: $ \frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0,625 $.

$ d = |x_F - x_E| = |-0,375 - 0,625| = |-1| = 1 $.

Ответ: 1.

Расчет для третьего столбца

Даны координаты точек: $F(\frac{3}{8})$ и $E(0,25)$.

Приведем числа к одному виду. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $ \frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375 $.

Найдем расстояние:

$ d = |x_F - x_E| = |0,375 - 0,25| = |0,125| = 0,125 $.

Можно также перевести десятичную дробь в обыкновенную: $ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = \frac{2}{8} $.

$ d = |x_F - x_E| = |\frac{3}{8} - \frac{2}{8}| = |\frac{1}{8}| = \frac{1}{8} $.

Ответ: 0,125.

Расчет для четвертого столбца

Даны координаты точек: $F(-0,75)$ и $E(-\frac{5}{8})$.

Приведем числа к одному виду. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $ -\frac{5}{8} = -5 \div 8 = -0,625 $.

Найдем расстояние:

$ d = |x_F - x_E| = |-0,75 - (-0,625)| = |-0,75 + 0,625| = |-0,125| = 0,125 $.

Можно также перевести десятичную дробь в обыкновенную: $ -0,75 = -\frac{75}{100} = -\frac{3}{4} = -\frac{6}{8} $.

$ d = |x_F - x_E| = |-\frac{6}{8} - (-\frac{5}{8})| = |-\frac{6}{8} + \frac{5}{8}| = |-\frac{1}{8}| = \frac{1}{8} $.

Ответ: 0,125.

Итоговая заполненная таблица: