номер 578, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

578. Запишите координаты нескольких точек, расположенных слева и справа от числа $\text{0}$, и расстояние которых от начала отсчета:

1) меньше $\text{4}$;

2) больше $\text{6}$.

1) меньше 4;

Нам нужно найти точки, расстояние которых от начала отсчета (точки 0) меньше 4. Расстояние точки с координатой $\text{x}$ от начала отсчета равно модулю ее координаты, то есть $|x|$.

Условие "расстояние меньше 4" записывается как неравенство: $|x| < 4$.

Это неравенство выполняется для всех чисел $\text{x}$, которые находятся между -4 и 4, то есть $-4 < x < 4$.

Нам нужно выбрать несколько таких точек слева от 0 (отрицательные числа) и справа от 0 (положительные числа).

Точки справа от 0 (положительные): любые числа больше 0, но меньше 4. Например, 1, 2, 3.5.

Точки слева от 0 (отрицательные): любые числа меньше 0, но больше -4. Например, -1, -2, -3.5.

Ответ: Например, точки с координатами -3, -1.5, 2, 3.9.

2) больше 6.

Нам нужно найти точки, расстояние которых от начала отсчета (точки 0) больше 6. Это условие записывается как неравенство: $|x| > 6$.

Это неравенство выполняется для всех чисел $\text{x}$, которые либо больше 6, либо меньше -6. То есть, $x > 6$ или $x < -6$.

Нам нужно выбрать несколько таких точек слева и справа от 0.

Точки справа от 0 (положительные): любые числа больше 6. Например, 7, 8.5, 100.

Точки слева от 0 (отрицательные): любые числа меньше -6. Например, -7, -8.5, -100.

Ответ: Например, точки с координатами -15, -8, 7.2, 10.