номер 607, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

607. Поставьте вместо звездочки знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:

1) $1,21 \cdot (-3,3) * -0,78 \cdot 4,07$;

2) $-7,71 \cdot 0,52 * 0,05 \cdot (-81,12)$;

3) $-32,7 \cdot 0,3 * 3,61 \cdot (-2,72)$;

4) $29,57 \cdot (-0,43) * -31,2 \cdot 0,39$.

Чтобы определить, какой знак ($>$ или $<$) поставить вместо звездочки, нужно сравнить значения выражений слева и справа от нее. Основной принцип сравнения чисел: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

1) $1,21 \cdot (-3,3) * -0,78 \cdot 4,07$

Сначала определим знак каждого произведения. В левой части $1,21 \cdot (-3,3)$ один отрицательный множитель, значит, результат будет отрицательным. В правой части $-0,78 \cdot 4,07$ также один отрицательный множитель, поэтому результат тоже будет отрицательным.

Теперь сравним модули этих произведений:

Модуль левой части: $|1,21 \cdot (-3,3)| = 1,21 \cdot 3,3 = 3,993$.

Модуль правой части: $|-0,78 \cdot 4,07| = 0,78 \cdot 4,07 = 3,1746$.

Сравниваем модули: $3,993 > 3,1746$.

Так как мы сравниваем отрицательные числа, то число с большим модулем будет меньше. Следовательно, $1,21 \cdot (-3,3) < -0,78 \cdot 4,07$.

Ответ: $1,21 \cdot (-3,3) < -0,78 \cdot 4,07$

2) $-7,71 \cdot 0,52 * 0,05 \cdot (-81,12)$

Оба произведения являются отрицательными, так как в каждом из них по одному отрицательному множителю.

Сравним модули этих произведений:

Модуль левой части: $|-7,71 \cdot 0,52| = 7,71 \cdot 0,52 = 4,0092$.

Модуль правой части: $|0,05 \cdot (-81,12)| = 0,05 \cdot 81,12 = 4,056$.

Сравниваем модули: $4,0092 < 4,056$.

Так как мы сравниваем отрицательные числа, то число с меньшим модулем будет больше. Следовательно, $-7,71 \cdot 0,52 > 0,05 \cdot (-81,12)$.

Ответ: $-7,71 \cdot 0,52 > 0,05 \cdot (-81,12)$

3) $-32,7 \cdot 0,3 * 3,61 \cdot (-2,72)$

Оба произведения являются отрицательными, так как в каждом из них по одному отрицательному множителю.

Сравним модули этих произведений:

Модуль левой части: $|-32,7 \cdot 0,3| = 32,7 \cdot 0,3 = 9,81$.

Модуль правой части: $|3,61 \cdot (-2,72)| = 3,61 \cdot 2,72 = 9,8192$.

Сравниваем модули: $9,81 < 9,8192$.

Так как мы сравниваем отрицательные числа, то число с меньшим модулем будет больше. Следовательно, $-32,7 \cdot 0,3 > 3,61 \cdot (-2,72)$.

Ответ: $-32,7 \cdot 0,3 > 3,61 \cdot (-2,72)$

4) $29,57 \cdot (-0,43) * -31,2 \cdot 0,39$

Оба произведения являются отрицательными, так как в каждом из них по одному отрицательному множителю.

Сравним модули этих произведений:

Модуль левой части: $|29,57 \cdot (-0,43)| = 29,57 \cdot 0,43 = 12,7151$.

Модуль правой части: $|-31,2 \cdot 0,39| = 31,2 \cdot 0,39 = 12,168$.

Сравниваем модули: $12,7151 > 12,168$.

Так как мы сравниваем отрицательные числа, то число с большим модулем будет меньше. Следовательно, $29,57 \cdot (-0,43) < -31,2 \cdot 0,39$.

Ответ: $29,57 \cdot (-0,43) < -31,2 \cdot 0,39$