номер 640, страница 141, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

640. Вычислите:

1) $-26 : (-130)$;

2) $-45 : 54$;

3) $-63 : (-9)$;

4) $-\frac{2}{9} : \frac{4}{27}$;

5) $-\frac{9}{11} : \left(-\frac{3}{22}\right)$;

6) $-\frac{9}{25} : \left(-\frac{4}{45}\right)$.

1) При делении двух отрицательных чисел получается положительное число.

$-26 : (-130) = 26 : 130 = \frac{26}{130}$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 26:

$\frac{26 \div 26}{130 \div 26} = \frac{1}{5}$.

Переведем в десятичную дробь:

$\frac{1}{5} = 0,2$.

Ответ: $0,2$.

2) При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.

$-45 : 54 = -\frac{45}{54}$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9:

$-\frac{45 \div 9}{54 \div 9} = -\frac{5}{6}$.

Ответ: $-\frac{5}{6}$.

3) При делении двух отрицательных чисел получается положительное число.

$-63 : (-9) = 63 : 9 = 7$.

Ответ: $\text{7}$.

4) При делении отрицательной дроби на положительную получается отрицательная дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

$-\frac{2}{9} : \frac{4}{27} = -\frac{2}{9} \times \frac{27}{4} = -\frac{2 \times 27}{9 \times 4}$.

Сократим множители: 2 и 4 на 2, а 27 и 9 на 9.

$-\frac{1 \times 3}{1 \times 2} = -\frac{3}{2}$.

Ответ: $-\frac{3}{2}$.

5) При делении двух отрицательных дробей получается положительная дробь. Заменяем деление умножением на обратную дробь.

$-\frac{9}{11} : (-\frac{3}{22}) = \frac{9}{11} \times \frac{22}{3} = \frac{9 \times 22}{11 \times 3}$.

Сократим множители: 9 и 3 на 3, а 22 и 11 на 11.

$\frac{3 \times 2}{1 \times 1} = 6$.

Ответ: $\text{6}$.

6) При делении двух отрицательных дробей получается положительная дробь. Заменяем деление умножением на обратную дробь.

$-\frac{9}{25} : (-\frac{4}{45}) = \frac{9}{25} \times \frac{45}{4} = \frac{9 \times 45}{25 \times 4}$.

Сократим множители: 45 и 25 на 5.

$\frac{9 \times 9}{5 \times 4} = \frac{81}{20}$.

Ответ: $\frac{81}{20}$.