номер 642, страница 141, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

642. Найдите значение выражения:

1) $-15,6 : 0,65$;

2) $21,06 : (-1,3)$;

3) $-0,69 : 46$;

4) $106,4 : (-140)$;

5) $-351,9 : (-17)$;

6) $25,5 : (-250)$.

1) Чтобы найти значение выражения $-15,6 : 0,65$, нужно разделить отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным. Для выполнения деления на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В данном случае на 2 знака. Это равносильно умножению обоих чисел на 100.

$ -15,6 : 0,65 = -(15,6 \cdot 100) : (0,65 \cdot 100) = -1560 : 65 $

Выполним деление $1560$ на $65$:

$1560 : 65 = 24$

Поскольку мы делили числа с разными знаками, итоговый результат будет отрицательным.

$ -15,6 : 0,65 = -24 $

Ответ: -24

2) При делении положительного числа на отрицательное, как в выражении $21,06 : (-1,3)$, результат будет отрицательным. Сначала найдем модуль частного. Для этого разделим $21,06$ на $1,3$. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:

$ 21,06 : 1,3 = (21,06 \cdot 10) : (1,3 \cdot 10) = 210,6 : 13 $

Выполним деление:

$ 210,6 : 13 = 16,2 $

Так как исходные числа были с разными знаками, результат будет отрицательным.

$ 21,06 : (-1,3) = -16,2 $

Ответ: -16,2

3) В выражении $-0,69 : 46$ мы делим отрицательное число на положительное, значит, результат будет отрицательным. Найдем частное модулей чисел, то есть $0,69 : 46$.

Выполним деление:

$ 0,69 : 46 = 0,015 $

Следовательно, исходное выражение равно $-0,015$.

$ -0,69 : 46 = -0,015 $

Ответ: -0,015

4) При делении положительного числа $106,4$ на отрицательное число $-140$ результат будет отрицательным. Вычислим частное их модулей: $106,4 : 140$.

$ 106,4 : 140 = 0,76 $

Поскольку знаки у чисел разные, результат будет отрицательным.

$ 106,4 : (-140) = -0,76 $

Ответ: -0,76

5) В выражении $-351,9 : (-17)$ мы делим отрицательное число на отрицательное, поэтому результат будет положительным. Чтобы найти значение, нужно разделить их модули: $351,9 : 17$.

Выполним деление:

$ 351,9 : 17 = 20,7 $

Результат положительный, так как знаки исходных чисел одинаковы.

$ -351,9 : (-17) = 20,7 $

Ответ: 20,7

6) В выражении $25,5 : (-250)$ мы делим положительное число на отрицательное, следовательно, результат будет отрицательным. Найдем частное модулей: $25,5 : 250$.

Для удобства вычисления можно представить деление как дробь и упростить ее:

$ \frac{25,5}{250} = \frac{255}{2500} $

Разделим числитель и знаменатель на 5:

$ \frac{255 : 5}{2500 : 5} = \frac{51}{500} $

Чтобы преобразовать в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 2:

$ \frac{51 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{102}{1000} = 0,102 $

Так как исходные числа имели разные знаки, результат будет отрицательным.

$ 25,5 : (-250) = -0,102 $

Ответ: -0,102