номер 648, страница 142, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

648. Найдите значение частного:

1) $(-5,6) : x$, при $x = 8; -2; 0,1; -10;$

2) $-3x : (-4,2)$, при $x = 1,4; -1\frac{2}{5}; 2;$

3) $-14,42 : a$, при $a = -7; 20; -0,1; 1000;$

4) $\frac{5}{6}x : (-2\frac{5}{6})$, при $x = -3\frac{2}{5}; 0,2; -1; -10.$

1) Необходимо найти значение частного $(-5,6) : x$ при $x = 8; -2; 0,1; -10$.

При $x = 8$:

$(-5,6) : 8 = -0,7$.

При $x = -2$:

$(-5,6) : (-2) = 2,8$. (Частное двух отрицательных чисел положительно).

При $x = 0,1$:

$(-5,6) : 0,1 = (-5,6) \cdot 10 = -56$. (Деление на 0,1 равносильно умножению на 10).

При $x = -10$:

$(-5,6) : (-10) = 0,56$. (Деление на -10 сдвигает запятую на один знак влево, а знаки минус на минус дают плюс).

Ответ: -0,7; 2,8; -56; 0,56.

2) Необходимо найти значение выражения $-3x : (-4,2)$ при $x = 1,4; -1\frac{2}{5}; 2$.

Сначала упростим выражение, выполнив деление коэффициентов:

$-3 : (-4,2) = \frac{-3}{-4,2} = \frac{30}{42} = \frac{5}{7}$.

Таким образом, выражение равно $\frac{5}{7}x$.

При $x = 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$:

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = 1$.

При $x = -1\frac{2}{5} = -\frac{7}{5}$:

$\frac{5}{7} \cdot (-\frac{7}{5}) = -1$.

При $x = 2$:

$\frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$.

Ответ: 1; -1; $1\frac{3}{7}$.

3) Необходимо найти значение частного $-14,42 : a$ при $a = -7; 20; -0,1; 1000$.

При $a = -7$:

$-14,42 : (-7) = 2,06$.

При $a = 20$:

$-14,42 : 20 = -0,721$.

При $a = -0,1$:

$-14,42 : (-0,1) = 144,2$.

При $a = 1000$:

$-14,42 : 1000 = -0,01442$.

Ответ: 2,06; -0,721; 144,2; -0,01442.

4) Необходимо найти значение выражения $\frac{5}{6}x : (-2\frac{5}{6})$ при $x = -3\frac{2}{5}; 0,2; -1; -10$.

Сначала упростим выражение. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$-2\frac{5}{6} = -\frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{17}{6}$.

Теперь выполним деление:

$\frac{5}{6}x : (-\frac{17}{6}) = \frac{5}{6}x \cdot (-\frac{6}{17}) = -\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 17}x = -\frac{5}{17}x$.

Теперь подставим значения $\text{x}$ в упрощенное выражение $-\frac{5}{17}x$.

При $x = -3\frac{2}{5} = -\frac{17}{5}$:

$-\frac{5}{17} \cdot (-\frac{17}{5}) = 1$.

При $x = 0,2 = \frac{1}{5}$:

$-\frac{5}{17} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{17}$.

При $x = -1$:

$-\frac{5}{17} \cdot (-1) = \frac{5}{17}$.

При $x = -10$:

$-\frac{5}{17} \cdot (-10) = \frac{50}{17} = 2\frac{16}{17}$.

Ответ: 1; $-\frac{1}{17}$; $\frac{5}{17}$; $2\frac{16}{17}$.