номер 655, страница 143, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

655. Найдите скорость течения реки, если скорость движения лодки по течению реки на $6,4 \text{ км/ч}$ больше скорости ее движения против течения реки.

655. Пусть $v_{л}$ – собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде), а $v_{т}$ – скорость течения реки.

Скорость лодки при движении по течению реки равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения: $v_{по} = v_{л} + v_{т}$.

Скорость лодки при движении против течения реки равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: $v_{против} = v_{л} - v_{т}$.

В условии сказано, что скорость по течению на 6,4 км/ч больше скорости против течения. Это можно записать в виде уравнения: $v_{по} = v_{против} + 6,4$

Подставим в уравнение выражения для скоростей: $v_{л} + v_{т} = (v_{л} - v_{т}) + 6,4$

Раскроем скобки и упростим выражение. Собственная скорость лодки $v_{л}$ сокращается: $v_{л} + v_{т} = v_{л} - v_{т} + 6,4$

$v_{т} = -v_{т} + 6,4$

Перенесем $-v_{т}$ в левую часть уравнения: $v_{т} + v_{т} = 6,4$

$2 \cdot v_{т} = 6,4$

Теперь найдем скорость течения реки $v_{т}$, разделив обе части уравнения на 2: $v_{т} = \frac{6,4}{2}$

$v_{т} = 3,2$

Следовательно, скорость течения реки составляет 3,2 км/ч.

Ответ: 3,2 км/ч.