номер 1, страница 145, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. В каком порядке надо выполнять арифметические действия в числовом выражении, не содержащем скобок, если в нем имеется только:

1) сумма и разность рациональных чисел;

2) произведение и частное рациональных чисел;

3) сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел?

1) сумма и разность рациональных чисел;

Если в числовом выражении без скобок есть только действия сложения и вычитания (действия первой ступени), то они выполняются по порядку слева направо. Эти операции имеют одинаковый приоритет.

Например, в выражении $a - b + c$ сначала выполняется вычитание $a - b$, а затем к полученному результату прибавляется $\text{c}$.

Пример: $15 - 7 + 3$.

1. Выполняем вычитание: $15 - 7 = 8$.

2. Выполняем сложение: $8 + 3 = 11$.

Ответ: Действия выполняются в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.

2) произведение и частное рациональных чисел;

Если в числовом выражении без скобок есть только действия умножения и деления (действия второй ступени), то они также выполняются по порядку слева направо. Эти операции имеют одинаковый приоритет, который выше, чем у сложения и вычитания.

Например, в выражении $a \cdot b : c$ сначала выполняется умножение $a \cdot b$, а затем полученный результат делится на $\text{c}$.

Пример: $24 : 6 \cdot 2$.

1. Выполняем деление: $24 : 6 = 4$.

2. Выполняем умножение: $4 \cdot 2 = 8$.

Ответ: Действия выполняются в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.

3) сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел?

Если в числовом выражении без скобок присутствуют все четыре арифметических действия, то порядок их выполнения определяется их приоритетом (ступенью).

1. Сначала выполняются действия второй ступени — умножение и деление. Они выполняются в порядке их следования слева направо.

2. Затем выполняются действия первой ступени — сложение и вычитание. Они также выполняются в порядке их следования слева направо.

Пример: $10 + 15 \cdot 3 - 12 : 4$.

1. Выполняем умножение (действие второй ступени): $15 \cdot 3 = 45$. Выражение принимает вид: $10 + 45 - 12 : 4$.

2. Выполняем деление (действие второй ступени): $12 : 4 = 3$. Выражение принимает вид: $10 + 45 - 3$.

3. Выполняем сложение (действие первой ступени, идет левее): $10 + 45 = 55$. Выражение принимает вид: $55 - 3$.

4. Выполняем вычитание (действие первой ступени): $55 - 3 = 52$.

Ответ: Сначала выполняются по порядку слева направо умножение и деление, а затем — по порядку слева направо сложение и вычитание.