номер 664, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

664.

Задуманное число увеличили в $\text{4}$ раза, затем к значению произведения прибавили $-21,3$ и полученное число уменьшили в $\text{3}$ раза, потом от значения частного отняли число $17,19$ и в результате получили число $-200,29$. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через $\text{x}$. Последовательно выполним все операции, описанные в условии задачи, чтобы составить уравнение.

1. Увеличим задуманное число в 4 раза: $4 \cdot x$.

2. К полученному произведению прибавим $-21,3$. Это эквивалентно вычитанию $21,3$: $4x - 21,3$.

3. Полученное число уменьшим в 3 раза, то есть разделим на 3: $(4x - 21,3) \div 3$.

4. От полученного частного отнимем число $17,19$: $((4x - 21,3) \div 3) - 17,19$.

По условию, в результате всех этих действий получилось число $-200,29$. Составим и решим уравнение:

$((4x - 21,3) \div 3) - 17,19 = -200,29$

Для начала прибавим $17,19$ к обеим частям уравнения, чтобы изолировать выражение с делением:

$(4x - 21,3) \div 3 = -200,29 + 17,19$

$(4x - 21,3) \div 3 = -183,1$

Теперь умножим обе части уравнения на 3:

$4x - 21,3 = -183,1 \cdot 3$

$4x - 21,3 = -549,3$

Далее прибавим $21,3$ к обеим частям уравнения:

$4x = -549,3 + 21,3$

$4x = -528$

Наконец, разделим обе части на 4, чтобы найти $\text{x}$:

$x = -528 \div 4$

$x = -132$

Следовательно, задуманное число равно $-132$.

Ответ: -132.