номер 666, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

666. Найдите a из пропорции:

1) $\frac{a + 18}{-2,73} = \frac{-9}{9,1};$

2) $\frac{-35,2}{40 - a} = \frac{1,1}{3};$

3) $\frac{6,7}{-4} = \frac{134}{a + 29}.$

1) Для решения пропорции $ \frac{a + 18}{-2,73} = \frac{-9}{9,1} $ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$(a + 18) \cdot 9,1 = -2,73 \cdot (-9)$

$9,1(a + 18) = 24,57$

Разделим обе части уравнения на $9,1$:

$a + 18 = \frac{24,57}{9,1}$

$a + 18 = 2,7$

Перенесем $18$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$a = 2,7 - 18$

$a = -15,3$

Ответ: $-15,3$

2) Решим пропорцию $ \frac{-35,2}{40 - a} = \frac{1,1}{3} $. Применим основное свойство пропорции.

$-35,2 \cdot 3 = 1,1 \cdot (40 - a)$

$-105,6 = 1,1(40 - a)$

Разделим обе части уравнения на $1,1$:

$\frac{-105,6}{1,1} = 40 - a$

$-96 = 40 - a$

Перенесем $\text{a}$ в левую часть, а $-96$ в правую часть, меняя знаки:

$a = 40 + 96$

$a = 136$

Ответ: $136$

3) Решим пропорцию $ \frac{6,7}{-4} = \frac{134}{a + 29} $. Воспользуемся основным свойством пропорции.

$6,7 \cdot (a + 29) = -4 \cdot 134$

$6,7(a + 29) = -536$

Разделим обе части уравнения на $6,7$:

$a + 29 = \frac{-536}{6,7}$

$a + 29 = \frac{-5360}{67}$

$a + 29 = -80$

Перенесем $29$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$a = -80 - 29$

$a = -109$

Ответ: $-109$