номер 665, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

665. Найдите неизвестный член пропорции:

1) $\frac{x}{-405} = \frac{-3}{0,5}$;

2) $\frac{-78,1}{y} = \frac{1,1}{-2}$;

3) $\frac{100,2}{-15} = \frac{-33,4}{z}$.

1) Дана пропорция $\frac{x}{-405} = \frac{-3}{0,5}$.

Согласно основному свойству пропорции (перекрестное умножение), произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.

Применив это свойство к нашей задаче, получаем:

$x \cdot 0,5 = -405 \cdot (-3)$

Выполним умножение в правой части уравнения:

$0,5x = 1215$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $0,5$ (что эквивалентно умножению на 2):

$x = \frac{1215}{0,5}$

$x = 1215 \cdot 2$

$x = 2430$

Ответ: 2430.

2) Дана пропорция $\frac{-78,1}{y} = \frac{1,1}{-2}$.

Используем основное свойство пропорции:

$-78,1 \cdot (-2) = y \cdot 1,1$

Выполним умножение в левой части уравнения (произведение двух отрицательных чисел положительно):

$156,2 = 1,1y$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на $1,1$:

$y = \frac{156,2}{1,1}$

Для упрощения деления умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$y = \frac{1562}{11}$

Выполним деление:

$y = 142$

Ответ: 142.

3) Дана пропорция $\frac{100,2}{-15} = \frac{-33,4}{z}$.

Применим основное свойство пропорции:

$100,2 \cdot z = -15 \cdot (-33,4)$

Вычислим произведение в правой части уравнения:

$100,2z = 501$

Теперь, чтобы найти $\text{z}$, разделим обе части уравнения на $100,2$:

$z = \frac{501}{100,2}$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы работать с целыми числами:

$z = \frac{5010}{1002}$

Выполним деление:

$z = 5$

Ответ: 5.